這張圖表是什麼

這是一張比特幣整個價格歷史的時頻圖，涵蓋從2010年7月到2026年4月。橫軸是自比特幣創世以來的對數時間。縱軸是頻率，以“每對數十年週期數”來衡量，採用對數刻度。紅色代表存在強烈的振盪；藍色則代表幾乎沒有。四個黑色星星標記了四個真正的牛市高點：2011年6月、2013年12月、2017年12月和2021年4月。
什麼是對數週期
普通週期每隔固定天數重複。例如，股市的商業週期在1970年代或2020年代都以相同頻率出現。對數週期則不同。它們在時間的對數尺度上以固定速率重複，這意味著每個週期比前一個長，且長度成倍增加。在比特幣的情況下，這個倍數約為2.2。2011年的高點約在創世後2.5年；2013年高點約在5年後；2017年約在9年後；2021年約在12年後。每個週期都比前一個長，但以固定的對數空間步長增加。這就是對數週期性的特徵。
W1線上的紅色帶到底代表什麼
標記為W1的藍色水平線位於每對數十年2.86個週期。沿著這條線延伸整張圖的紅色帶是比特幣實際數據的小波變換，顯示：“在比特幣整個歷史中，最強的週期性成分恰好是每對數十年2.86個週期。”
這不是擬合曲線，而是中性信號處理方法在去除趨勢後，從原始價格數據中找到的結果。這四顆星與同一條帶對齊，證實了市場的高點是由這個振盪產生的。
為什麼這很有趣
這種模式出現在經歷離散尺度不變相變的物理系統中：地震斷層網絡、材料失效、一般的金融泡沫。1990年代，Didier Sornette首次將其應用於金融，描述股市崩盤。
同一數學結構能適用於16年的比特幣數據，暗示比特幣的價格動態由類似的正反馈循環驅動，這種循環控制著其他關鍵現象。投資者湧入，價格上升，升勢吸引更多投資者，但系統有其極限。在某個點，反饋會崩潰，價格修正。然後整個過程在更長的時間尺度上重新開始。
W1上方諧波告訴我們什麼
較淡的帶子在W2 (8.58)、W3 (12.40)、W4 (15.26)和W5 (19.07)是W1的泛音。在音樂中，泛音賦予樂器其特性。這裡，它們賦予比特幣週期其形狀。單純的W1正弦波會在去趨勢後的價格中產生平滑的圓形波峰。泛音使得實際的高點尖銳，低點圓潤。它們也解釋了為什麼高點不會完全與W1的最大值對齊。真正的高點出現於W1、W2，有時還有W3恰巧同時建構性地對齊時。
底線
一個中性方法，應用於未經濾波的價格數據，找到的主要頻率與分析模型找到的相同，且這個頻率恰巧是比特幣歷史上每個主要牛市週期的產生原因，這種現象在物理學家眼中是一個“簽名”。
這並不證明這個模式會持續，但強烈表明，比特幣過去16年的價格行為並非隨機。
噪聲中存在結構，而且這個結構具有在其他關鍵系統中長期存在的特定數學形式。