TIR 與 優惠券：為什麼大多數投資者會選錯債券？

當我們選擇一個債券進行投資時，許多人會陷入追逐最高票息的陷阱，而未真正了解我們將獲得的實際收益。在這裡，內部報酬率（TIR）公式登場，它是一個將初學者與懂得行事的投資者區分開來的工具。

真實問題：高票息 ≠ 更佳的收益率

想像你面前有兩個債券：

• 債券A：每年支付8%的票息
• 債券B：每年支付5%的票息

直覺上，你會選擇第一個。但事情的轉折點來了：當你用正確的方法計算實際收益率時，債券B提供4.22%的回報，而A僅為3.67%。

這怎麼可能？答案在於理解什麼是真正的內部報酬率（TIR）。

什麼是TIR，為何它與票息不同？

TIR是反映你在固定收益投資中整體收益的百分比率。它不僅是你定期收到的票息，而是結合了：

1. 利息支付：你每年、每半年或每季度收到的票息
2. 價格的盈虧：你支付的價格與到期時面值的差額

例如，你以107歐元買入一個面值100歐元的債券，雖然期間收到豐厚的票息，但到期時你會面臨7歐元的損失。這個損失必須從你的利息收益中扣除。

TIR公式在實務中的運作方式

TIR公式將你所有的現金流（(票息和本金)）折現到現在值，找出使投資金額等於未來回收金額的折現率。

雖然數學表達式看起來複雜，涉及分數和指數，但重點在於理解其運作機制：

實例：

• 你以94.5歐元買入債券
• 每年支付6%的票息
• 4年後到期
• 結果：TIR = 7.62%

注意，TIR (7.62%)高於票息(6%)，因為你是以低於面值的價格買入的。除了票息外，你還會收回價格差額。

另一個例子：

• 同樣的債券，但市價為107.5歐元
• 票息仍為6%
• 4年到期
• 結果：TIR = 3.93%

這裡TIR下降，因為你支付的價格高於面值，這降低了你的實際收益。

區分TIR與其他混淆指標

不要將TIR與市場上流通的其他利率搞混：

名義利率（TIN）(： 只是雙方約定的純利率，不考慮額外成本。

年化等效利率（TAE）)： 包含其他費用(如手續費、保險等)，而TIN未反映這些。在房貸中，TIN可能是2%，但TAE可能是3.26%，因為包含額外成本。

技術利率（Interés Técnico）：用於保險，包含特定成本如壽險保費。一份保險的技術利率可能是1.50%，而名義利率僅為0.85%。

相較之下，TIR專門用來衡量你在債務工具中的實際收益，考慮了當前價格和未來現金流。

立即影響TIR的三個關鍵因素

在進行計算前，你可以直覺判斷TIR的變動：

1. 票息大小：票息越高(在價格不變的情況下)，TIR越高

2. 購買價格：

• 低於面值(（折價）→ TIR上升
• 高於面值)（溢價）→ TIR下降

3. 特殊特性：如可轉換債券，其TIR會隨著標的股票的變動而變化；與通膨掛鉤的債券會根據宏觀經濟波動調整。

沒有人提及的關鍵因素：信用風險

這裡要特別提醒。在2015年希臘危機期間，希臘國債的TIR曾高於19%。這看似“驚人的收益”，但實際上國家已瀕臨違約邊緣。只有歐元區的干預才避免了投資者的全部損失。

教訓：高TIR可能是陷阱，若發行者的信用品質存疑。投資前務必確認發行者的財務狀況，避免被看似過於誘人的數字所迷惑。

將TIR公式應用於你的投資決策

在比較固定收益機會時，以TIR作為主要指南，但也要結合：

• 發行者的信用評等
• 國家的經濟狀況(（如是主權債務)）
• 到期時間
• 與其他投資選項的比較

TIR公式不僅是學術計算，它是幫助你擺脫高票息幻象、真正了解投資盈虧的工具。

記住：TIR越高的債券通常越吸引人，但前提是發行者具有償付能力。收益無保障即是投機，不是投資。