內部收益率：評估投資的完整指南

為什麼你應該學會計算內部報酬率（IRR）？

當你面臨投資債券或其他債務工具的決策時，你需要一個超越單純票息百分比的工具。內部報酬率（IRR）正是那個能讓你客觀比較多個固定收益投資選項，並判斷哪一個真正提供較高實質報酬率的指南。

想像你面前有兩個債券：一個承諾8%的吸引人票息，但計算IRR後僅為3.67%；另一個票息5%，但隱藏著4.22%的IRR。沒有這個指標，你可能只根據可見的百分比做出錯誤選擇。這就是理解如何計算IRR的力量。

解讀概念：超越名稱的意義

內部報酬率（IRR）本質上是一個以百分比表示的利率，反映你在債券投資中的實際獲利。它不僅僅是你定期收到的支付，而是一個全面的視角，包含你購買價格所產生的盈虧。

在固定收益市場中，IRR揭示了考慮兩個要素後的真實收益：

1. 票息： 這些定期支付(每年、每半年或每季度)代表債券產生的利息。可以是固定、變動或浮動。也有零息債券，不產生中間支付。

2. 以面值回收的盈虧： 這是關鍵。如果你以不同於面值的價格購買債券，到期時會收到正是面值。這個差額對你的最終收益至關重要。

普通債券的運作方式：你需要了解的內容

假設有一個五年期的普通債券，具有固定到期日和固定票息。流程很簡單：一開始支付面值，定期收到票息，到期時收回面值加上最後一筆票息。

然而，在購買點與到期之間，債券價格會波動。這些變動反映市場利率變化、發行人信用品質變動及其他宏觀經濟因素。

這裡出現一個反直覺的事實：最佳的買入時機並不總是價格看起來較高的時候。事實上，當你在二級市場以低於面值的價格買入債券時，你擴大了未來的獲利空間，因為到期時你會全額收到面值。

有三種可能的情況：

• 按面值購買： 購入價格正好等於面值。例如，面值1000€，支付1000€。
• 溢價購買： 以高於面值的價格買入。例如，支付1086€，面值1000€。這會在到期時產生確定的損失。
• 折價購買： 以低於面值的價格買入。例如，面值1000€，以975€買入，將產生額外的獲利。

IRR的背景：與其他指標的區別

不要將IRR與市場上的其他利率混淆，因為每個都衡量不同的面向：

名義利率（TIN）(： 只是你與對方約定的利率百分比，不包含額外成本。代表最純粹的利率形式。

年化百分比率（TAE）)： 超越TIN，包含額外費用。在房貸中，你可能有2%的TIN，但TAE卻是3.26%，因為它包含開辦費、保險等。西班牙銀行推廣TAE作為比較融資方案的標準。

技術利率： 主要用於保險，包含額外成本如壽險。儲蓄保險的技術利率可能是1.50%，而名義利率則是0.85%。

IRR： 與前述不同，IRR將所有未來現金流(票息和本金回收)折現到目前價格，提供一個全面的真實收益視角。

IRR的計算公式與應用方式

計算IRR需要三個元素：債券的現價(P)、定期票息©（以百分比表示），以及剩餘期限(n)。

數學公式為：

P = C/(1+IRR) + C/(1+IRR)² + … + (C+N)/(1+IRR)ⁿ

其中N為面值。這個方程式需要透過反覆計算來求解IRR，因此大多數投資者會使用專門的線上計算器。

( 實例1：折價購買的債券

假設一個債券報價94.5€，年付6%，到期4年。套用公式，得到IRR為7.62%。

為何高於票息？正是因為折價購買補償了到期的額外獲利。5.5€的折扣（面值100€）轉化為額外的收益。

) 實例2：溢價購買的債券

同樣的債券，但報價107.5€。此時IRR降至3.93%。

支付的7.5€溢價在到期時會造成確定損失，顯著侵蝕收益。承諾的6%票息，實際的實質回報僅剩約3.93%。

影響IRR的因素

理解這些因素可以幫助你預測行為，無需複雜計算：

票息： 直接相關。票息越高，IRR越高；票息越低，IRR越低。最明顯的因素。

購買價格： 關鍵決定因素。低於面值購買會推高IRR；高於面值則壓低IRR。

特殊特性： 某些債券如可轉換債，IRR會根據標的股票價格變動而變動。浮動利率債（FRN）或與通膨掛鉤的債券，會隨經濟變動調整。

做出明智投資決策的準則

IRR是你的指南針，但不能是唯一的地圖。始終同時考慮信用品質。

最具代表性的例子是希臘債務危機。在Grexit最嚴重時期，希臘10年期債券的IRR超過19%，反映了違約風險。歐元區的干預才避免了完全違約，讓投資免於毀滅。

因此，將IRR作為篩選工具，選擇信用品質相當的債券，但絕不忽略發行國或機構的信用背景。極高的IRR常常代表極高的風險。