## TIRの公式：債券と投資の実質収益率を評価する鍵

### なぜTIRは固定収入投資家にとって重要なのか？

債券への投資判断に直面したとき、最初に注目するのは提供されるクーポン金利です。しかし、ここに重要なポイントがあります：そのクーポンの割合は、満期時に得られる実際の収益率を必ずしも反映しているわけではありません。そこで登場するのが**内部収益率（TIR）**です。これは、名目上の数字以上に異なる投資オプションを客観的に比較できる指標です。

TIRは、定期的なクーポン支払いだけでなく、現在の購入価格と回収する額面価値との差も考慮して、実質的な収益率を示します。これが理由で、クーポン金利が異なる2つの債券でも最終的な収益率が大きく異なることがあります。

### 普通債の構造理解

**TIRの公式**に取り組む前に、債券の仕組みを理解することが不可欠です。市場では、(P)という価格で債券を取得し、(C)の形で定期的に利息を受け取り、満期時には額面と最後のクーポンを返却されます。

二次市場では、債券の価格は金利変動や発行体の信用状況などの要因により常に変動します。債券は次のように取引されることがあります：

- **額面と同じ価格（パー）**：購入価格が額面と同じ (1,000 €（額面）)
- **プレミアム（割高）**：額面より高い価格 (1,086 €（額面1,000 €）)
- **ディスカウント（割引）**：額面より低い価格 (975 €（額面1,000 €）)

この価格差が決定的な要素です。たとえば、1,086 €で購入し、満期に額面の1,000 €だけ返ってくる場合、86 €の損失を負い、実際の収益率は低下します。これはクーポンの魅力に関わらず、実質的な収益に影響します。

### TIRと他の金利指標：見た目以上のもの

金融投資の世界では、さまざまな金利が流通しており、混同しないことが重要です。

**TIR（内部収益率）**：債券に適用され、すべてのキャッシュフロー（クーポンと額面）を現在価格で割引き、絶対的な収益率を提供します。投資判断において最も重要な指標です。

**TIN（名目金利）**：追加費用を考慮せずに合意された金利の割合です。最も純粋な金利表現です。

**TAE（年間実質金利）**：TINに対し、手数料や保険料などの付帯費用を含めたものです。たとえば、住宅ローンはTINが2%でも、手数料や保険料を含めるとTAEは3.26%になることがあります。これはスペイン銀行が融資比較のために推奨する指標です。

**技術的利子（Interés Técnico）**：保険に用いられ、生命保険料などのコストを含みます。貯蓄保険は1.50%の技術的利子を示すこともありますが、名目上は0.85%に過ぎません。

( TIRの公式：背後にある数学を解読する

**TIR**を決定するために、次の数式を使用します：

TIR = すべての将来キャッシュフロー（クーポンと額面）の現在価値を、債券の現在購入価格に等しくする割引率。

実務的には、次のパラメータが必要です：
- P：現在の購入価格
- C：年間クーポン
- n：満期までの年数

代数方程式は存在しますが、計算は反復的で複雑です。幸い、オンライン計算機がこの作業を大いに簡素化します。

) 実例：2つの債券、2つの現実

**シナリオ1 - パー割引での購入：**
94.5 €で取引される債券、年間クーポン6%、4年満期。

TIRの公式を適用すると：**TIR = 7.62%**

実質的な収益率(7.62%)は、名目クーポン(6%)を超えています。これは、額面より低い価格で購入したため、その差額が利益となるからです。

**シナリオ2 - プレミアム購入：**
同じ債券が今は107.5 €で取引。

結果：**TIR = 3.93%**

クーポンは同じ6%ですが、実効収益率は3.93%に低下します。これは、プレミアムを支払ったためです。満期時には額面の100 €だけ返ってきて、その差額の7.5 €を失います。

( クーポンとTIRの差：決定的な要素

実際の投資選択において、次の2つの例を考えましょう：

- **債券A：** クーポン8%、しかし計算されたTIRは3.67%
- **債券B：** クーポン5%、TIRは4.22%

クーポンだけに基づいて選ぶ投資家はAを選びますが、**TIR**はBの方が実質的により収益性が高いことを示しています。理由は、Aが大きく額面を超えて取引されているため、最終的な収益が圧迫されているからです。

) TIRを決定づける要素

**TIRの公式**に影響を与える要素を理解することで、複雑な計算をせずとも結果を予測できます。

**クーポン：** クーポンが高いほどTIRも高くなります。逆に低いとTIRは低くなります。

**購入価格：** パーより低い価格はTIRを高め、パー超は逆です。

**特殊な特徴：** 転換債は基礎となる株価の動きに応じて変動します。インフレ連動債も経済指標に合わせて調整されます。

### 歴史的警告：TIRと信用リスク

2010-2015年のギリシャ危機は重要な教訓を提供します。最高潮の時期、ギリシャの10年債のTIRは19%以上を記録しました。これは投資の絶好の機会のように見えましたが、実際には生存のリスクを隠していました。

ギリシャはデフォルト宣言の瀬戸際に立たされ、投資資本の全損失の危険がありました。ユーロ圏の救済措置だけが、その破滅を回避しました。

教訓：TIRは潜在的な収益を示しますが、発行体の信用の堅牢性を無視してはいけません。高いTIRはしばしば信用リスクを示し、絶好の投資機会ではありません。

( 結論：実質収益率と見かけの差

**TIR**は、名目上の数字を経済的現実に変換するツールです。魅力的なクーポンの背後にある実際の利益を見極め、債券を満期まで保有した場合に得られる正確な利益を理解させてくれます。

固定収入投資を評価する際には、クーポンよりもTIRによる比較を優先することで、より実質的に収益性の高い資産を選択できるようになります。ただし、この分析は発行体の信用力の厳格な評価とともに行う必要があります。収益だけでは安全性は保証されません。