Comment maîtriser la formule du TIR : La métrique clé pour choisir des obligations rentables

Pourquoi les investisseurs en revenu fixe doivent comprendre la formule du TIR ?

Lorsqu’un investisseur est confronté à la décision d’acquérir un titre de dette, il est naturellement attiré par le coupon plus élevé. Cependant, cette intuition peut être trompeuse. La formule du TIR (Taux Interne de Rendement) est précisément l’outil qui révèle la véritable rentabilité d’un investissement en obligations, au-delà de ce que promet le coupon nominal.

Imaginez deux obligations : l’une avec un coupon de 8 % mais un prix d’achat élevé, et l’autre avec un coupon de 5 % mais un prix plus bas. Laquelle est la plus rentable ? La réponse ne réside pas dans les chiffres superficiels, mais dans l’application correcte de la formule du TIR.

Comprendre la mécanique de l’obligation ordinaire

Une obligation ordinaire fonctionne simplement : vous achetez un titre pour sa valeur nominale (N), recevez des coupons périodiques (généralement annuels, semestriels ou trimestriels) comme paiements d’intérêt, et à l’échéance, vous récupérez le nominal plus le dernier coupon.

Cependant, entre l’émission et l’échéance, le prix de l’obligation fluctue constamment sur le marché secondaire. C’est ici que la complexité apparaît : le prix que vous payez sur le marché peut être inférieur, égal ou supérieur au nominal.

• Obligation achetée sous la parité : Vous l’acquérez pour moins de sa valeur nominale. Exemple : nominal de 1 000 €, prix d’achat 975 €.
• Obligation achetée à la parité : Prix d’achat égal au nominal. Exemple : tous deux à 1 000 €.
• Obligation achetée au-dessus de la parité : Vous l’achetez au-dessus du nominal. Exemple : nominal 1 000 €, prix 1 086 €.

Cette différence de prix est cruciale pour comprendre la formule du TIR, car à l’échéance, vous recevrez toujours le nominal (100 €), indépendamment de ce que vous avez payé.

La formule du TIR expliquée : extraire la rentabilité réelle

La formule du TIR intègre trois éléments fondamentaux :

• P : Prix actuel de l’obligation sur le marché
• C : Coupon ou paiement d’intérêt périodique
• n : Période jusqu’à l’échéance

La formule calcule le taux d’actualisation qui égalise la valeur présente de tous les flux de trésorerie futurs (coupons plus nominal) avec le prix payé aujourd’hui. En termes pratiques, ce taux est votre véritable rentabilité annuelle.

Exemple pratique 1 : Obligation achetée sous la parité

Nous avons une obligation cotant sur le marché à 94,5 €, avec un coupon annuel de 6 %, échéance dans 4 ans.

En appliquant la formule du TIR :

TIR = 7,62 %

Observez comment la rentabilité réelle (7,62 %) dépasse significativement le coupon (6 %). Pourquoi ? Vous avez acheté l’obligation en dessous de sa valeur nominale, captant cette différence comme gain supplémentaire à l’échéance.

Exemple pratique 2 : Obligation achetée au-dessus de la parité

Maintenant, la même obligation cotant à 107,5 €, avec un coupon de 6 % et une échéance de 4 ans.

TIR = 3,93 %

Dans ce scénario, la rentabilité chute à 3,93 %. Vous avez payé 107,5 € pour quelque chose qui ne vaudra que 100 € à l’échéance, ce qui génère une perte qui érode la rentabilité promise par le coupon.

Différences critiques : TIR vs. TIN vs. TAE

Il est essentiel de ne pas confondre ces métriques, car chacune mesure des aspects différents de la rentabilité :

TIR (Taux Interne de Rendement) : Reflète la rentabilité réelle d’une obligation en tenant compte à la fois des coupons et du gain ou de la perte liée à la différence de prix. Elle est spécifique au revenu fixe et aussi à l’analyse de la viabilité de projets d’investissement.

TIN (Taux d’Intérêt Nominal) : Est simplement le pourcentage d’intérêt convenu, sans prendre en compte les coûts additionnels. Sur une obligation, il correspond au coupon. Sur un prêt hypothécaire, c’est le taux de base sans commissions.

TAE (Taux Annuel Effectif) : Inclut les coûts supplémentaires au-delà du taux de base. Un prêt peut avoir un TIN de 2 % mais une TAE de 3,26 % en raison des frais d’ouverture, assurances et autres coûts. La Banque d’Espagne recommande d’utiliser la TAE pour comparer les offres de financement.

Intérêt Technique : Utilisé principalement dans les produits assurés, inclut des coûts comme les assurances vie. Un fonds d’épargne pourrait offrir 1,50 % d’intérêt technique mais seulement 0,85 % nominal.

Variables modifiant la formule du TIR

Sans faire de calculs complexes, vous pouvez anticiper des changements dans la TIR en considérant ces facteurs :

Coupon : Relation directe. Plus le coupon est élevé, plus la TIR est élevée. Moins le coupon est élevé, plus la TIR est faible.

Prix d’achat : Si vous achetez sous la parité, la TIR augmente. Si vous achetez au-dessus, la TIR diminue. Cet effet peut être plus significatif que le coupon lui-même.

Caractéristiques particulières : Les obligations convertibles peuvent modifier leur TIR selon l’évolution de l’action sous-jacente. Les obligations FRN (Floating Rate Note) liées à l’inflation connaissent des variations en fonction de cette grandeur économique.

Appliquer la formule du TIR dans votre stratégie d’investissement

L’utilité principale du calcul de la formule du TIR est d’identifier des opportunités où le marché a mal évalué un obligation. Deux cas typiques :

Cas 1 - Obligation plus attractive par prix bas :
Une obligation avec un coupon modéré mais un prix déprimé peut offrir une TIR supérieure à celle d’obligations avec des coupons plus élevés mais des prix gonflés. Le marché sanctionne souvent les obligations d’émetteurs sous pression temporaire, créant des opportunités pour les investisseurs attentifs.

Cas 2 - Comparaison objective :
Parmi plusieurs options d’investissement en revenu fixe, la formule du TIR permet une comparaison objective au-delà de la promotion des coupons. Choisissez celle qui maximise votre rentabilité réelle, en tenant compte de votre horizon d’investissement et de votre profil de risque.

Le risque de crédit : le facteur que la formule du TIR ne capture pas entièrement

Voici un point critique souvent oublié : la formule du TIR suppose que l’émetteur paiera tous les flux promis jusqu’à l’échéance. Ce n’est pas toujours le cas.

Pendant la crise de la dette grecque, des obligations souveraines grecques à 10 ans cotisaient avec une TIR supérieure à 19 %. En théorie, un rendement exceptionnel. En pratique, cela reflétait le risque massif que la Grèce fasse défaut (impayé). Le sauvetage de la zone euro a évité l’effondrement, mais des milliers d’investisseurs auraient perdu leurs fonds sans cette intervention.

Conclusion : Ne choisissez jamais une obligation uniquement sur la base d’une TIR attrayante. Examinez toujours la qualité de crédit de l’émetteur. Une TIR élevée peut être une opportunité ou un avertissement de danger ; cela dépend du contexte.

Outils pratiques pour calculer la formule du TIR

Pour les investisseurs peu familiers avec l’algèbre financière, il existe des calculatrices en ligne qui automatisent ces calculs. Il suffit d’entrer le prix actuel, le coupon, la durée, et la calculatrice extrait la TIR instantanément.

Cependant, comprendre la mécanique derrière la formule du TIR vous permet :

• d’anticiper comment les variations de prix affecteront la rentabilité
• de détecter des anomalies ou des opportunités sur le marché
• de prendre des décisions éclairées plutôt que de se fier aveuglément aux chiffres

La formule du TIR est, en essence, le pont entre ce qu’un obligation promet (coupons) et ce qu’elle livre réellement (rentabilité en tenant compte du prix payé). La maîtriser, c’est maîtriser la véritable rentabilité du revenu fixe.