商业与经济中的囚徒困境

囚徒困境是由梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷舍（Melvin Dresher）于1950年在兰德公司提出的一个悖论概念。后来由加拿大数学家艾伯特·威廉·塔克（Albert William Tucker）正式化并命名。

囚徒困境基本上提供了一个理解如何在合作与竞争之间取得平衡的框架，这些概念有时也可以成为战略决策的有用工具。因此，它在商业、金融、经济学、政治学乃至哲学、心理学、生物学和社会学等多个领域都有应用。

关键要点

• 囚徒困境描述了一个情境，根据博弈论，两个自私行动的玩家最终会导致双方都处于次优选择的局面。
• 囚徒困境也告诉我们，单纯的合作并不总是对个人最有利的。
• 在现实世界中，囚徒困境的经典例子是两个竞争者在市场中的激烈竞争。
• 在商业中，理解某些决策结构为囚徒困境，可以带来更有利的结果。
• 这种设置允许在竞争与合作之间取得平衡，实现共同利益。

理解囚徒困境

囚徒困境的情境如下：两名嫌疑人在警方局中被捕，分别关在不同的房间，无法相互沟通。检察官分别告诉他们以下内容：

• 如果你认罪并愿意作证指控另一名嫌疑人，而他不认罪，你的指控将被撤销，你将获释，而另一嫌疑人将服刑三年。
• 如果你不认罪，但对方认罪，你将被判三年，而对方获释。
• 如果你们都认罪，你们都将被判两年监禁。
• 如果你们都不认罪，你们都将被控轻罪，判一年监禁。

嫌疑人们应该怎么做？这就是囚徒困境的本质。

囚徒困境的基本概念

要使囚徒困境悖论成立，必须具备一些基本概念。这些包括：

• 必须有两个玩家。 情境涉及两个个人或实体，他们共同涉及某个情况，比如共同犯罪或面临共同决策。
• 决策同时进行。 两个玩家在不知道对方选择的情况下做出决定。这种同时决策是困境的关键，因为每一方必须在不了解对方选择的情况下做出决定。
• 必须存在多种结果组合。 一个收益矩阵是一张表，列出双方可能的选择组合及其对应的收益或结果，帮助可视化不同决策的后果。稍后我们会详细介绍收益矩阵。
• 可以是互相合作或互相背叛。 玩家可以选择合作（追求互利的结果）或背叛（追求个人利益最大化的结果）。囚徒困境的紧张感来自个人利益与集体利益之间的冲突。
• 每个玩家都有一个优势策略。 该策略是无论对方选择什么，都能带来最佳结果的策略。这种优势策略通常是理性的选择，但当双方都采取时，可能导致次优结果。
• 假设玩家是理性决策者。 这意味着人们倾向于最大化自身利益。这一假设是博弈论和理性选择模型的基础，驱动着选项之间的冲突。

评估最佳行动方案

让我们先构建一个收益矩阵，如下表所示。这里的“收益”以监禁时间的长短（用负号表示，数字越大越好）来衡量。“合作”和“背叛”指嫌疑人是否合作（例如，双方都不认罪）或背叛（即一方认罪，另一方不认罪）。单元格（a）到（d）中的第一个数字代表嫌疑人A的收益，第二个数字代表嫌疑人B的收益。

对于玩家来说，优势策略是无论对方采取什么行动，都能带来最佳结果的策略。这里的优势策略是双方都选择背叛（认罪），因为认罪可以最小化在狱中的平均时间。可能的结果包括：

• 如果A和B都合作（保持沉默），都判一年（单元格a）。
• 如果A认罪但B不认罪，A获释，B判三年（单元格b）。
• 如果A不认罪但B认罪，A判三年，B获释（单元格c）。
• 如果双方都认罪，双方都判两年（单元格d）。

因此，如果A认罪，他们要么获释，要么判两年；不认罪则可能判一年或三年。B面临的困境与A相同。

囚徒困境的影响

囚徒困境巧妙地展示了：当每个人都追求自身利益时，结果往往比双方合作更糟。在上述例子中，合作——即A和B都保持沉默，不认罪——会让两人都判一年。其他结果可能导致两三年或更长时间的判决。

实际上，一个只关心最大利益的理性人通常会选择背叛，而不是合作。如果双方都假设对方不会背叛，选择背叛（认罪）会导致双方都判两年（单元格d），而不是像他们希望的那样，获得较轻的判决。

在囚徒的例子中，合作（保持沉默）会带来不可避免的一年判刑，而认罪在最好的情况下可能让人获释，最坏的情况下判两年。但不认罪的最大风险是被背叛（对方认罪），导致三年判刑。

这种激励背叛（不合作）但合作可能带来最佳结果的困境，在商业和经济中以多种方式表现出来。

快速事实

艾伯特·塔克（Albert Tucker）于1950年首次向斯坦福大学的研究生心理学学生介绍囚徒困境，作为博弈论的一个例子。

商业中的应用

在现实中，囚徒困境的经典例子是两个竞争者在市场中的激烈竞争。许多行业中存在两个主要竞争对手。例如，在美国，可口可乐（KO）与百事可乐（PEP）在软饮料市场的竞争，家得宝（HD）与洛威（LOW）在建材市场的竞争。这些竞争成为商学院的经典案例。其他激烈的竞争还包括加拿大的星巴克（SBUX）与蒂姆·霍顿（QSR），以及全球手机市场的苹果（AAPL）与三星。

以可口可乐与百事可乐为例，假设前者考虑降低其标志性汽水的价格。如果这样做，百事可能不得不跟进以保持市场份额。这可能导致两家利润大幅下降。

任何一方降价都可能被视为背叛，因为这打破了保持价格高企、最大化利润的隐性协议。如果可口可乐降价而百事保持高价，前者可能赢得更多市场份额和额外利润；反之亦然。

收益矩阵

假设可口可乐和百事的额外利润如下：

• 双方都保持高价，利润各增加5亿美元（正常需求增长）。
• 一方降价（背叛），另一方不变（合作），前者利润增加7.5亿美元，后者不变。
• 双方都降价，软饮料消费增加抵消价格下降，利润各增加2.5亿美元。

收益矩阵如下（数字代表以百万元为单位的额外利润）：

其他常见的囚徒困境例子还包括新产品或技术开发，以及公司在广告和市场推广上的投入。

经济中的应用

美国国会与共和党之间的债务僵局也是囚徒困境的经典例子。

假设解决美国债务问题的益处是下一次选举中的选票。合作意味着双方愿意维持现状，控制不断上升的预算赤字；背叛意味着采取措施缩减赤字。

如果双方都合作，经济平稳运行，选票会有所增加；如果一方试图主动解决债务问题而另一方不合作，后者可能会失去选票。

如果双方都不合作，采取强硬措施，可能引发经济动荡、市场下跌、信用评级下调甚至政府关门，导致两方的选票都受损。

你能怎么用它？

囚徒困境可以帮助个人在生活中的多个决策中，比如买车、薪资谈判等。

比如，你打算买新车，走进一家经销商。这里的“收益”是非数值的，比如对交易的满意度。你希望以最优价格和配置买到车，而销售员希望以最高价格赚取最大提成。

合作意味着不讨价还价，直接接受标价（让销售员高兴），带车离开。背叛意味着讨价还价，争取更低价格。假设用1到10的满意度评分，10代表完全满意，0代表完全不满意，收益矩阵如下：

这个矩阵告诉我们什么？如果你强硬讨价还价，获得大幅降价，你可能会非常满意，但销售员可能不满意（失去提成，见单元格b）。反之，如果销售员坚持原价，你可能不满意（单元格c），而销售员会很满意。

如果你直接接受全价（单元格a），满意度较低。销售员也可能不太满意，因为你愿意付全价可能让他觉得可以“引导”你买更贵的车型或加装配件赚更多提成。

单元格(d)显示双方都不满意，因为长时间讨价还价可能导致价格妥协。类似地，在薪资谈判中，接受第一个报价可能看似简单，但可能会少拿一些钱。争取更高薪资可能会带来更丰厚的待遇，但如果雇主不愿意，最终可能不满意。

合作接受第一个报价可能是应对困难就业市场的简单方案，但也可能让你“留有余地”。争取更高薪资可能会带来更好的待遇，但如果雇主坚持原价，你可能不满意。

希望薪资谈判不要变得激烈，否则会降低你的满意度和雇主的满意度。前面提到的买卖收益矩阵也可以扩展，用来显示求职者与雇主的满意度。

经济学中的囚徒困境实例

我们最后讨论一下囚徒困境在经济学中的表现。宏观经济中的例子是政府财政政策在经济衰退时的应用。当经济衰退时，各国政府面临采取扩张性财政政策以刺激经济增长的选择。然而，这些政策的效果取决于其他国家的行动。

假设所有国家同时采取扩张性财政政策，全球经济会从增加的总需求中受益，可能实现复苏。但如果某个国家选择采取更保守的财政措施，比如紧缩或削减预算，短期内可能经济稳定，但对全球的影响可能是负面的。

这类似囚徒困境：每个政府都必须决定是否合作（共同实施扩张政策）或背叛（采取保守措施）。如果所有国家都合作，全球经济更有可能恢复；但如果某些国家背叛，追求最大个人利益，可能阻碍整体复苏，导致次优结果。

囚徒困境的答案是什么？

没有绝对正确的答案。它是一个悖论，展示了个人决策如何影响集体结果。

简单来说，囚徒困境是两个囚犯面对是否认罪或保持沉默的选择，彼此无法沟通。每个人的选择都影响对方。如果一方认罪而另一方不认罪，认罪者获释，另一方判长刑；如果都保持沉默，双方都判较短刑期；如果都认罪，双方都判中等刑期。博弈论预测，通常人们会选择对自己最有利的选项。

最佳策略是什么？

囚徒困境并没有“最佳策略”或“答案”。它展示了两个自利行为体无法实现双赢的局面。

底线

囚徒困境告诉我们，追求个人利益并不总能带来最优结果。企业、政府和个人在行动时，考虑合作可能会带来更好的整体结果。