42857 × 1 до ×6, результат ніколи не виходить за межі цих 6 цифр:

1, 4, 2, 8, 5, 7
Просто порядок постійно змінюється, ніби цифри крутяться.

Але як тільки ×7—
142857 × 7 = 999999
Це повний оберт, миттєво «повернення до єдиного», все стає 9.

Чому таке дивовижне явище?

Тому що 1 ÷ 7 = 0.142857142857…
Це 6-значне нескінченне періодичне десяткове число.

А 2÷7, 3÷7 … 6÷7,
насправді — це та сама послідовність цифр,
просто починаючи з різних позицій.

Отже:
×1 до ×6 — по суті, це зміщення початкової точки, дивлячись на один і той самий цикл;
×7 — це повний оберт, коли всі цифри «згортаються» у 999999.

Це і є найкласичніше «цифрове коло».

142857 — втілення 1/7.
Множення на 1–6 — це «гра з позиціями»,
множення на 7 — це повернення до єдиного цілого.