Як оволодіти формулою внутрішньої норми доходності (ВНД): ключова метрика для вибору прибуткових облігацій

Чому інвестори в облігації з фіксованим доходом повинні розуміти формулу ВНД?

Коли інвестор стикається з рішенням придбати борговий інструмент, природно, його приваблює вищий купон. Однак ця інтуїція може бути оманливою. Формула ВНД (Внутрішня норма доходності) саме та інструмент, що відкриває справжню рентабельність інвестиції в облігації, понад те, що обіцяє номінальний купон.

Уявіть дві облігації: одну з купоном 8%, але з високою ціною покупки, і іншу з купоном 5%, але з нижчою ціною. Яка з них більш вигідна? Відповідь не у поверхневих цифрах, а у правильному застосуванні формули ВНД.

Розуміння механіки звичайної облігації

Звичайна облігація працює просто: ви купуєте інструмент за його номінальною вартістю (N), отримуєте періодичні купони (зазвичай щорічні, напіврічні або щоквартальні) як виплати відсотків, і при погашенні повертаєте номінал разом із останнім купоном.

Однак, між випуском і погашенням ціна облігації постійно коливається на вторинному ринку. Тут і виникає складність: ціна, яку ви платите на ринку, може бути нижчою, рівною або вищою за номінал.

• Облігація, куплена з дисконтом: купуєте її за менше ніж номінал. Приклад: номінал 1000 €, ціна покупки 975 €.
• Облігація, куплена по номіналу: ціна покупки співпадає з номіналом. Приклад: обидві по 1000 €.
• Облігація, куплена з премією: купуєте її вище за номінал. Приклад: номінал 1000 €, ціна 1086 €.

Ця різниця у ціні є критичною для розуміння формули ВНД, оскільки при погашенні ви завжди отримаєте номінал (100 €), незалежно від того, скільки ви заплатили.

Пояснення формули ВНД: витягаючи справжню рентабельність

Формула ВНД включає три основні елементи:

• P: Поточна ціна облігації на ринку
• C: Купон або періодична виплата відсотків
• n: Період до погашення

Формула обчислює ставку дисконту, яка рівняє теперішню вартість усіх майбутніх потоків (купонів і номіналу) з поточною ціною, яку ви заплатили. Практично ця ставка — ваша справжня річна рентабельність.

Практичний приклад 1: Облігація, куплена з дисконтом

Маємо облігацію, котирується на ринку за 94,5 €, з річним купоном 6%, погашення через 4 роки.

Застосовуючи формулу ВНД:

ВНД = 7,62%

Зверніть увагу, як справжня рентабельність (7,62%) значно перевищує купон (6%). Чому? Ви купили облігацію дешевше за її номінал, і цю різницю врахували як додатковий прибуток при погашенні.

Практичний приклад 2: Облігація, куплена з премією

Тепер ця сама облігація котирується за 107,5 €, з купоном 6% і погашенням через 4 роки.

ВНД = 3,93%

У цьому випадку рентабельність знижується до 3,93%. Ви заплатили 107,5 € за те, що при погашенні коштує лише 100 €, що створює збитки, які зменшують обіцяний купоном прибуток.

Критичні різниці: ВНД vs. TIN vs. TAE

Важливо не плутати ці показники, оскільки кожен з них вимірює різні аспекти рентабельності:

ВНД (Внутрішня норма доходності): Відображає справжню рентабельність облігації з урахуванням купонів і прибутку або збитку від різниці у ціні. Специфічна для облігацій і також для аналізу життєздатності інвестиційних проектів.

TIN (Тип відсотка номінальний): Просто погоджений відсотковий ставок, без урахування додаткових витрат. У облігаціях співпадає з купоном. У іпотеці — базова ставка без комісій.

TAE (Річна еквівалентна ставка): Включає додаткові витрати понад базову ставку. Позика може мати TIN 2%, але TAE 3,26% через комісії, страхування та інші витрати. Банк Іспанії рекомендує використовувати TAE для порівняння пропозицій фінансування.

Технічний відсоток: Використовується переважно у страхових продуктах, включає витрати, наприклад, страхування життя. Інвестиційний фонд може пропонувати 1,50% технічного відсотка, але лише 0,85% номінального.

Змінні, що впливають на формулу ВНД

Без складних обчислень можна передбачити зміни у ВНД, враховуючи ці фактори:

Купон: Пряма залежність. Більший купон — вища ВНД. Менший купон — нижча ВНД.

Ціна покупки: Якщо купуєте з дисконтом, ВНД зростає. Якщо з премією — знижується. Цей ефект може бути більш значущим, ніж сам купон.

Особливі характеристики: Конвертовані облігації можуть змінювати ВНД залежно від руху базової акції. Облігації FRN (Floating Rate Note), прив’язані до інфляції, зазнають коливань відповідно до цієї економічної величини.

Застосування формули ВНД у вашій інвестиційній стратегії

Основна цінність обчислення формули ВНД — виявити можливості, коли ринок неправильно оцінює облігацію. Два типові випадки:

Випадок 1 — більш приваблива облігація через низьку ціну: Облігація з помірним купоном, але зниженою ціною, може пропонувати ВНД вище, ніж облігації з вищими купонами, але завищеними цінами. Ринок часто карає емітентів, що зазнають тимчасового тиску, створюючи можливості для уважних інвесторів.

Випадок 2 — об’єктивне порівняння: Між кількома варіантами інвестицій у облігації, формула ВНД дозволяє об’єктивно порівнювати, виходячи за межі рекламних обіцянок купонів. Обирайте ту, що максимізує вашу справжню рентабельність, враховуючи ваш інвестиційний горизонт і профіль ризику.

Кредитний ризик: фактор, який формула ВНД не враховує повністю

Тут криється важливий момент: формула ВНД передбачає, що емітент виплатить усі обіцяні потоки до погашення. Це не завжди так.

Під час кризи греческого боргу 10-річні державні облігації Греції котирувалися з ВНД понад 19%. Теоретично — надзвичайна рентабельність. На практиці — це відображало масивний ризик дефолту (невиплати). Рятувальні заходи Євросоюзу запобігли падінню, але тисячі інвесторів могли втратити свої кошти без цієї втручання.

Висновок: ніколи не обирайте облігацію лише за привабливою ВНД. Завжди оцінюйте кредитний рейтинг емітента. Висока ВНД може бути або можливістю, або попередженням про небезпеку — залежно від контексту.

Практичні інструменти для обчислення формули ВНД

Для інвесторів, що не знайомі з фінансовою алгеброю, існують онлайн-калькулятори, що автоматизують ці обчислення. Просто введіть поточну ціну, купон, термін і калькулятор миттєво виведе ВНД.

Однак розуміння механіки за формулою ВНД дозволяє:

• Передбачати, як зміни цін вплинуть на рентабельність
• Виявляти аномалії або можливості на ринку
• Приймати обґрунтовані рішення, а не довіряти сліпо цифрам

Формула ВНД — це, по суті, міст між тим, що обіцяє облігація (купони), і тим, що вона реально дає (рентабельність з урахуванням ціни). Оволодіння нею — це оволодіння справжньою рентабельністю облігаційної інвестиції.