VAN vs TIR: Практичний посібник з оцінки інвестиційних рішень

2025-12-24 21:05:31

Вступ: Дві перспективи для вимірювання рентабельності

Коли інвестор або компанія оцінює, чи варто вкладати ресурси в проект, їм потрібні інструменти, що дозволяють виміряти потенціал прибутковості. Чиста приведена вартість (VAN) та Внутрішня норма дохідності (TIR) — це два найпоширеніші показники у фінансовому аналізі для цієї задачі. Однак обидва вони вимірюють рентабельність з різних ракурсів, і іноді можуть давати суперечливі рекомендації.

Розуміння, що таке VAN і що таке TIR, а також їх сильні та слабкі сторони, є важливим для прийняття обґрунтованих інвестиційних рішень. Ця стаття проведе вас через обидві метрики, пояснить, як вони працюють, коли їх використовувати і що робити, коли вони дають протилежні сигнали.

Чиста приведена вартість (VAN): Вимірювання абсолютної цінності, що генерується

Яка суть VAN?

Чиста приведена вартість — це міра, яка відповідає на фундаментальне питання: скільки додаткових грошей принесе моя інвестиція з урахуванням сьогоднішнього дня? По суті, VAN приводить усі очікувані майбутні доходи до сьогоднішнього моменту, віднімає початкові витрати і показує, чи залишить цей проект у вас гроші.

Логіка проста: доступні сьогодні гроші цінніші за ті ж гроші, отримані у майбутньому. Тому майбутні грошові потоки дисконтовані з використанням ставки, що відображає альтернативну вартість капіталу.

Як структуровано розрахунок VAN

Щоб отримати VAN, процес виконується за цими кроками:

Прогнозувати майбутні грошові потоки, які генеруватиме інвестиція (дохід, операційні витрати, податки, інші витрати)
Обрати відповідну ставку дисконту, що репрезентує мінімальну прийнятну доходність для інвестора
Обчислити теперішню цінність кожного майбутнього потоку, поділивши його на (1 + ставка дисконту) піднесену до відповідного періоду
Скласти всі теперішні цінності і відняти початкові інвестиції

Загальна формула виглядає так:

VAN = (FC1 / (1 + r)¹) + (FC2 / (1 + r)²) + … + (FCn / (1 + r)ⁿ) - Початкові інвестиції

Де FC — грошові потоки за кожен період, а r — ставка дисконту.

Інтерпретація результатів:

Позитивний VAN: інвестиція принесе більше вартості, ніж вартість капіталу, тобто фінансово доцільна
Від’ємний VAN: проект знищить цінність, збитки перевищать прибутки
VAN нульовий: інвестиція майже покриває вартість капіталу, без чистого прибутку чи збитку

Практичні випадки VAN у реальних сценаріях

Сценарій 1: Проект з позитивним VAN

Компанія оцінює інвестування 10 000 доларів у модернізацію виробничої лінії. Прогнози показують, що протягом 5 років вона отримуватиме по 4 000 доларів щороку, з ставкою дисконту 10%.

Обчислюємо теперішню цінність кожного року:

Рік 1: 4 000 / 1.10 = 3 636.36 доларів
Рік 2: 4 000 / 1.21 = 3 305.79 доларів
Рік 3: 4 000 / 1.331 = 3 005.26 доларів
Рік 4: 4 000 / 1.464 = 2 732.06 доларів
Рік 5: 4 000 / 1.611 = 2 483.02 доларів

VAN = (3 636.36 + 3 305.79 + 3 005.26 + 2 732.06 + 2 483.02) - 10 000 = 2 162.49 доларів

З позитивним VAN у 2 162.49 доларів проект є доцільним.

Сценарій 2: Інвестиція з негативним результатом

Інвестор розглядає вкладення 5 000 доларів у депозитний сертифікат, що обіцяє виплатити 6 000 доларів через 3 роки, з річною ставкою 8%.

Теперішня вартість майбутньої виплати: 6 000 / (1.08)³ = 4 774.84 доларів

VAN = 4 774.84 - 5 000 = -225.16 доларів

Від’ємний VAN свідчить, що цей інструмент не дає реального доходу після врахування альтернативної вартості капіталу.

Вибір правильної ставки дисконту

Ставка дисконту — це серце розрахунку VAN, але й його найбільше джерело суб’єктивності. Інвестори можуть підходити по-різному:

Альтернативна вартість: яку доходність можна отримати в альтернативній інвестиції з подібним ризиком? Це ваша мінімальна орієнтація. Якщо ризик вищий, ставка зростає.
Безризикова доходність: державні облігації забезпечують надійну базу. До неї додається премія за ризик відповідно до природи проекту.
Бенчмаркінг сектору: аналіз того, які ставки дисконту використовує галузь для подібних проектів, дає корисний контекст.
Критерії та досвід: інтуїція інвестора, підтверджена історичним аналізом, також має значення.

Обмеження довіри лише до VAN

Попри свою корисність, VAN має важливі обмеження:

Обмеження	Наслідки
Суб’єктивність ставки дисконту	Невеликі зміни ставки викликають великі зміни у результаті. Два інвестори можуть оцінювати один і той самий проект по-різному.
Припущення щодо майбутнього	Передбачає, що прогнози потоків точні, без урахування волатильності чи несподіваних змін.
Негнучкість моделі	Не враховує стратегічні опції (зупинити проект, розширити, чекати додаткову інформацію), що можуть виникнути під час реалізації.
Ігнорування масштабів проекту	Маленький проект з VAN у 100 доларів і великий на 10 мільйонів можуть здаватися порівнянними, якщо дивитись лише на VAN.
Врахування інфляційного ефекту	Обчислення можуть не відображати належним чином, як інфляція зменшує цінність майбутніх потоків.

Проте VAN залишається найпоширенішим інструментом у фінансовій оцінці, оскільки він досить легко зрозумілий, дає конкретний грошовий результат і дозволяє порівнювати варіанти безпосередньо.

Внутрішня норма дохідності (TIR): Вимірювання відсотка доходу

Що таке TIR

Внутрішня норма дохідності — це відсоток доходу, який принесе інвестиція протягом її життєвого циклу. Технічно, це ставка дисконту, при якій VAN дорівнює нулю.

Інакше кажучи, це внутрішня ставка відсотка, закладена у грошові потоки проекту. Якщо ви вкладете 1 000 доларів і отримаєте доходи, які при дисконтуванні за певною ставкою дадуть у сумі рівно 1 000 доларів, ця ставка і є вашою TIR.

Чому порівнювати TIR із орієнтовною ставкою

Одна TIR сама по собі мало що говорить. Її справжня цінність проявляється при порівнянні з бенчмарком:

Якщо TIR > орієнтовна ставка (наприклад: ставка банківських депозитів), проект перевищує цю альтернативу
Якщо TIR < орієнтовної ставки, є кращі варіанти
Якщо TIR = орієнтовній ставці, різниці між цим проектом і альтернативою немає

Це відносне порівняння робить TIR корисною для ранжування проектів за ефективністю.

Недоліки TIR як єдиного показника

TIR має суттєві обмеження, що роблять її недостатньою як єдиний критерій рішення:

Проблема	Опис
Множинні можливі рішення	За певних патернів потоків (часті зміни знаків), може існувати кілька ставок, що роблять VAN рівним нулю, створюючи неоднозначність щодо якої використовувати.
Обмежена застосовність	Найкраще працює з традиційними потоками (початковий вихід, подальші надходження). Вразливі або хаотичні потоки з негативними значеннями у майбутньому дають хибні результати.
Сумнівна реінвестиційна ставка	TIR передбачає, що позитивні потоки реінвестуються за ставкою TIR, що рідко відповідає реальності. Це може завищувати доходність.
Дисбаланс масштабу	Маленький проект може мати дуже високий TIR, тоді як великий — помірний, але перший приносить менше абсолютної цінності.
Чутливість до контексту	TIR не враховує, що гроші у майбутньому коштують менше через інфляцію, і погано адаптується до змінних ставок відсотка.

Попри це, TIR особливо корисна для порівняння проектів різного розміру, оскільки вона виражає рентабельність у відносних показниках (відсотках), а не у абсолютних значеннях.

Коли VAN і TIR дають протилежні сигнали

Можливо, що один проект має вищий VAN, але нижчу TIR, ніж альтернативний. Як таке трапляється?

Приклад конфлікту:

Проект А: інвестиція 100 доларів, негайний дохід 110 доларів. VAN = 10 доларів (при ставці дисконту 5%), TIR = 10%
Проект Б: інвестиція 100 доларів, дохід 150 доларів через 10 років. VAN = 92 долари (при цій же ставці), TIR = 4.1%

Б має більший VAN, але меншу TIR. Який обрати?

Рекомендація експертів: Коли виникає конфлікт, переважно орієнтуйтеся на VAN. VAN вимірює абсолютну цінність, що створюється; TIR показує лише ефективність відносно. Якщо ваша мета — максимізувати багатство, VAN — найнадійніший орієнтир.

( Недоліки TIR як єдиного критерію

TIR має суттєві обмеження, що роблять її недостатньою як єдину основу для рішення:

Проблема	Опис
Множинні рішення	За певних патернів потоків )часті зміни знаків(, може існувати кілька ставок, що роблять VAN рівним нулю, створюючи неоднозначність.
Обмежена застосовність	Найкраще працює з стабільними потоками )початковий вихід, подальші рівномірні(. Вразливі або хаотичні потоки з негативними значеннями — дають хибні результати.
Обґрунтованість реінвестицій	Передбачає, що позитивні потоки реінвестуються за ставкою TIR, що рідко відповідає дійсності. Це може завищувати доходність.
Масштабна диспропорція	Маленький проект може мати дуже високий TIR, тоді як великий — помірний, але приносить більше абсолютної цінності.
Чутливість до контексту	TIR не враховує, що гроші у майбутньому коштують менше через інфляцію, і погано працює при змінних ставках.

Попри це, TIR особливо корисна для порівняння проектів різного розміру, оскільки вона виражає рентабельність у відносних показниках )відсотках(, а не у абсолютних.

Коли VAN і TIR дають протилежні сигнали

Можливо, що один проект має більший VAN, але нижчу TIR, ніж інший. Як таке трапляється?

Приклад конфлікту:

Проект А: інвестиція 100 доларів, швидкий дохід 110 доларів. VAN = 10 доларів )при ставці 5%(, TIR = 10%
Проект Б: інвестиція 100 доларів, дохід 150 доларів через 10 років. VAN = 92 долари )при цій же ставці, TIR = 4.1%

Б має більший VAN, але меншу TIR. Що обрати?

Рекомендація: при конфлікті переважно орієнтуйтеся на VAN. Він показує абсолютну цінність, яку створює проект; TIR — лише відносну ефективність. Якщо ваша ціль — збільшення багатства, VAN — найнадійніший критерій.

Практичні дії при розбіжностях:

Перевірте свої припущення щодо прогнозів грошових потоків
Переконайтеся, що ставка дисконту відповідає ризику
Аналізуйте характер потоків: чи є вони стандартними чи хаотичними
Можливо, коригуйте ставку дисконту, якщо вважаєте, що вона недооцінює або переоцінює ризик
Використовуйте обидві метрики разом з іншими показниками ROI, періодом окупності, індексом рентабельності для цілісної оцінки

Порівняльна таблиця: VAN vs TIR

Аспект	VAN	TIR
Базова міра	Абсолютна вартість у доларах	Відсоток доходу
Інтерпретація	Чистий прибуток, що генерується	Відсоток повернення проекту
Основна ціль	Оцінка рентабельності з точки зору вартості	Порівняння ефективності між варіантами
Перевага	Чітка міра економічної життєздатності	Спрощує ранжування за ефективністю
Ключова слабкість	Погано порівнює проекти різного розміру	Може бути оманливою при нестандартних потоках
Кращий застосунок	Вибір між проектами за цінністю	Проекти з стабільними потоками і подібним масштабом
Рекомендація	Використовувати як основний критерій	Використовувати як додатковий, а не єдиний

Останні зауваження для інвесторів

Якщо підсумувати, то і VAN, і TIR — потужні інструменти, але жоден з них не ідеальний і не достатній сам по собі. Обережні інвестори:

Обчислюють обидві метрики для кожного розглянутого проекту
Враховують, що їх результати залежать від майбутніх оцінок і обраних ставок дисконту, що супроводжується невизначеністю
Доповнюють ці аналізи іншими показниками: ROI Рентабельність інвестицій, періодом окупності, індексом рентабельності, зваженою вартістю капіталу
Враховують якісні фактори: відповідність стратегічним цілям, особисту толерантність до ризику, диверсифікацію портфеля, загальний фінансовий стан
Регулярно переглядають свої припущення у міру появи нової інформації під час реалізації проекту

Ретельний фінансовий аналіз зменшує ризики, але не усуває їх. Досвід, здоровий глузд і чітке розуміння власних фінансових цілей залишаються незамінними.

Часті запитання

Які ще показники слід враховувати разом із VAN і TIR?
ROI Рентабельність інвестицій, період окупності payback, індекс рентабельності і WACC зважена вартість капіталу доповнюють аналіз і дають додаткові перспективи.

Чому використовувати VAN і TIR разом, а не лише один?
Тому що вони вимірюють різні аспекти. VAN показує, скільки вартості додає проект, TIR — його ефективність. Разом вони дають більш повну картину і зменшують ризик ухвалення упереджених рішень.

Як впливає обрана ставка дисконту?
Безпосередньо. Вища ставка зменшує і VAN, і TIR; нижча — збільшує. Невеликі коливання ставки можуть викликати значні зміни у результатах, тому її вибір є критичним.

Як обрати між кількома проектами за цими показниками?
Порівнюйте VAN і TIR усіх проектів. Зазвичай обирайте проект із найбільшим VAN, якщо капітал обмежений, або всі з позитивним VAN і TIR вище мінімальної вимоги, якщо капітал достатній.

Переглянути оригінал

Ця сторінка може містити контент третіх осіб, який надається виключно в інформаційних цілях (не в якості запевнень/гарантій) і не повинен розглядатися як схвалення його поглядів компанією Gate, а також як фінансова або професійна консультація. Див. Застереження для отримання детальної інформації.