O Dilema do Prisioneiro nos Negócios e na Economia

O dilema do prisioneiro é um paradoxo conceptualizado por Merrill Flood e Melvin Dresher na Rand Corporation em 1950. Foi posteriormente formalizado e nomeado pelo matemático canadiano Albert William Tucker.

O dilema do prisioneiro basicamente fornece uma estrutura para compreender como equilibrar cooperação e competição, e os conceitos podem por vezes ser uma ferramenta útil para a tomada de decisões estratégicas. Como resultado, encontra aplicação em diversas áreas que vão desde negócios, finanças, economia e ciência política até filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Principais Lições

• O dilema do prisioneiro descreve uma situação onde, segundo a teoria dos jogos, dois jogadores agindo de forma egoísta acabarão por tomar uma decisão subótima para ambos.
• O dilema do prisioneiro também mostra que a mera cooperação nem sempre é do melhor interesse de alguém.
• Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real ocorre quando dois concorrentes lutam pelo mercado.
• Nos negócios, compreender a estrutura de certas decisões como um dilema do prisioneiro pode resultar em resultados mais favoráveis.
• Essa configuração permite equilibrar competição e cooperação para benefício mútuo.

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Compreendendo o Dilema do Prisioneiro

O cenário do dilema do prisioneiro funciona da seguinte forma: Dois suspeitos foram detidos por um crime e estão em salas separadas numa delegacia, sem possibilidade de comunicação entre si. O promotor informou-os separadamente o seguinte:

• Se você confessar e concordar em testemunhar contra o outro suspeito, que não confessa, as acusações contra você serão retiradas, você será libertado e o outro suspeito cumprirá três anos.
• Se você não confessar, mas o outro suspeito confessar, você será condenado e cumprirá três anos, enquanto ele será libertado.
• Se ambos confessarem, ambos serão condenados a dois anos de prisão.
• Se nenhum dos dois confessar, ambos serão acusados de contravenções e condenados a um ano de prisão.

O que os suspeitos devem fazer? Essa é a essência do dilema do prisioneiro.

Conceitos Básicos do Dilema do Prisioneiro

Existem alguns conceitos básicos que devem estar presentes para que o paradoxo do dilema do prisioneiro funcione. Esses conceitos incluem:

• Devem haver dois jogadores. O cenário envolve duas pessoas ou entidades implicadas numa situação comum, como cometer um crime juntas ou enfrentar uma decisão mútua.
• Decisões são tomadas ao mesmo tempo. Ambos os jogadores tomam suas decisões sem conhecimento da escolha do outro. Essa decisão simultânea é um aspecto crucial do dilema, pois cada parte deve decidir sem considerar a decisão da outra.
• Deve haver uma combinação de resultados. Uma matriz de payoff é uma tabela que mostra as possíveis combinações de escolhas feitas por ambos os jogadores e os resultados ou recompensas associados a cada uma. Ajuda a visualizar as consequências de diferentes decisões. Mais adiante falaremos mais sobre uma matriz de payoff.
• Podem haver cooperação mútua ou traição mútua. Os jogadores podem optar por cooperar (escolhendo um resultado mutuamente benéfico) ou trair (escolhendo um resultado que favorece a si próprio). A tensão do dilema do prisioneiro vem do conflito entre interesses individuais e coletivos.
• Cada jogador tem uma estratégia dominante. Essa estratégia é a que oferece o melhor resultado para ele, independentemente da escolha do outro jogador. Essa estratégia dominante costuma ser a decisão racional para um indivíduo, levando a um resultado subótimo quando ambos a seguem.
• Os jogadores assumem que são tomadores de decisão racionais. Isso significa que as pessoas tendem a maximizar seus próprios interesses. Essa suposição é fundamental na teoria dos jogos e no modelo de escolha racional, pois impulsiona o conflito entre opções.

Avaliando o Melhor Curso de Ação

Vamos começar construindo uma matriz de payoff como mostrado na tabela abaixo. O “payoff” aqui é expresso em termos do tempo de prisão (representado pelo sinal negativo; quanto maior o número, melhor). Os termos “cooperar” e “trair” referem-se a suspeitos cooperando entre si (por exemplo, se nenhum deles confessar) ou traindo (não cooperando com o outro, ou seja, um suspeito confessa e o outro não). O primeiro número nas células (a) a (d) mostra o payoff para o Suspeito A, enquanto o segundo mostra para o Suspeito B.

A estratégia dominante para um jogador é aquela que gera o melhor payoff para ele, independentemente das estratégias do outro. Aqui, a estratégia dominante é trair (confessar), pois isso minimiza o tempo médio de prisão. Veja os possíveis resultados:

• Se A e B cooperarem e ficarem em silêncio, ambos pegam um ano de prisão — mostrado na célula (a).
• Se A confessar e B não, A fica livre e B pega três anos — representado na célula (b).
• Se A não confessar e B confessar, A pega três anos e B fica livre — na célula ©.
• Se ambos confessarem, ambos pegam dois anos — na célula (d).

Portanto, se A confessa, ele pode ficar livre ou pegar dois anos. Mas, se não confessar, pode pegar um ou três anos. B enfrenta exatamente o mesmo dilema.

Implicações do Dilema do Prisioneiro

O dilema do prisioneiro mostra de forma elegante que, quando cada indivíduo busca seu próprio interesse, o resultado é pior do que se ambos cooperassem. No exemplo acima, a cooperação — onde A e B permanecem em silêncio e não confessam — daria aos dois suspeitos uma sentença de um ano. Todas as outras combinações resultariam em penas de dois ou três anos.

Na prática, uma pessoa racional, interessada apenas em maximizar seu benefício, geralmente preferiria trair, ao invés de cooperar. Se ambos escolherem trair, assumindo que o outro não o fará, ao invés de acabar na célula (b) ou ©, como cada um esperava, terminariam na célula (d), ambos com duas anos de prisão.

No exemplo do prisioneiro, cooperar com o outro suspeito garante uma sentença inevitável de um ano, enquanto confessar pode, na melhor hipótese, resultar na liberdade, ou, na pior, em uma sentença de dois anos. Contudo, não confessar também traz o risco de pegar a pena máxima de três anos, se a confiança de A na silêncio de B estiver errada e B realmente confessar (e vice-versa).

Esse dilema, onde o incentivo à traição (não cooperar) é tão forte que a cooperação pode gerar os melhores resultados, se manifesta de várias formas nos negócios e na economia.

Fato Rápido

Albert Tucker apresentou o dilema do prisioneiro pela primeira vez em 1950 a um grupo de estudantes de psicologia de pós-graduação na Universidade de Stanford, como um exemplo de teoria dos jogos.

Aplicações nos Negócios

Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real ocorre quando dois concorrentes lutam pelo mercado. Muitas vezes, setores inteiros da economia têm dois rivais principais. Nos EUA, por exemplo, há uma forte rivalidade entre Coca-Cola (KO) e PepsiCo (PEP) em refrigerantes, e entre Home Depot (HD) e Lowe’s (LOW) em materiais de construção. Essa competição gerou inúmeros estudos de caso em escolas de negócios. Outras rivalidades acirradas incluem Starbucks (SBUX) e Tim Hortons (QSR) no Canadá, e Apple (AAPL) e Samsung no setor global de telefones móveis.

Considere o caso da Coca-Cola versus PepsiCo, e suponha que a primeira esteja pensando em reduzir o preço de seu refrigerante icônico. Se fizer isso, a Pepsi pode não ter escolha senão seguir a mesma estratégia para manter sua fatia de mercado. Isso pode resultar numa queda significativa nos lucros de ambas as empresas.

Uma redução de preço por qualquer uma delas pode ser interpretada como uma traição, pois viola um acordo implícito de manter os preços altos e maximizar os lucros. Assim, se a Coca-Cola reduzir o preço, mas a Pepsi continuar com preços altos, a primeira estaria traindo, enquanto a segunda estaria cooperando (mantendo o espírito do acordo implícito). Nesse cenário, a Coca-Cola pode ganhar participação de mercado e obter lucros adicionais vendendo mais refrigerantes.

Matriz de Payoff

Vamos assumir que os lucros adicionais que a Coca-Cola e a Pepsi obtêm são os seguintes:

• Se ambas mantêm preços altos, os lucros de cada uma aumentam em 500 milhões de dólares (devido ao crescimento normal da demanda).
• Se uma reduzir preços (traí) e a outra não (coopera), o lucro aumenta em 750 milhões para a que reduz, devido à maior fatia de mercado, e permanece inalterado para a outra.
• Se ambas reduzirem preços, o aumento no consumo de refrigerantes compensa a redução do preço, e os lucros de cada uma aumentam em 250 milhões.

A matriz de payoff fica assim (os números representam lucros incrementais em centenas de milhões de dólares):

Outros exemplos frequentemente citados do dilema do prisioneiro incluem áreas como desenvolvimento de novos produtos ou tecnologias, ou gastos em publicidade e marketing por parte das empresas.

Por exemplo, se duas empresas têm um acordo implícito de manter os orçamentos de publicidade inalterados em um determinado ano, seus lucros líquidos podem permanecer relativamente altos. Mas se uma delas trair e aumentar o orçamento de publicidade, pode obter maiores lucros às custas da outra, pois as vendas adicionais compensam os custos extras de publicidade. Contudo, se ambas aumentarem seus orçamentos, o esforço adicional pode se anular, resultando em lucros menores devido ao aumento dos gastos em publicidade — pior do que se os orçamentos permanecessem inalterados.

Aplicações na Economia

O impasse da dívida nos EUA entre Democratas e Republicanos, que surge periodicamente, é um exemplo clássico de dilema do prisioneiro.

Suponha que o benefício de resolver a questão da dívida americana seja ganhar votos nas próximas eleições. Cooperação, neste caso, significa que ambos os partidos concordam em manter o status quo em relação ao déficit crescente do orçamento. Trair implica recuar desse acordo implícito e tomar medidas para controlar o déficit.

Se ambos cooperarem e mantiverem a economia funcionando bem, alguns ganhos eleitorais estão garantidos. Mas se o Partido A tentar resolver a questão da dívida de forma proativa, enquanto o Partido B não coopera, essa resistência pode custar votos a B, que podem ir para A.

Por outro lado, se ambos recuarem da cooperação e adotarem uma postura dura na tentativa de resolver a questão da dívida, a turbulência econômica resultante (queda nos mercados, possível rebaixamento de crédito, shutdown do governo) pode diminuir os ganhos eleitorais de ambos.

Como Você Pode Usá-lo?

O dilema do prisioneiro pode ser utilizado para auxiliar na tomada de decisão em várias áreas da vida pessoal, como comprar um carro, negociações salariais, etc.

Por exemplo, suponha que você esteja procurando um carro novo e entre numa concessionária. O benefício ou payoff, neste caso, é uma característica não numérica (satisfação com o negócio). Você quer obter o melhor negócio possível em termos de preço, características do carro, etc., enquanto o vendedor quer obter o maior preço possível para maximizar sua comissão.

Cooperação neste contexto significa não pechinchar; você entra, paga o preço de tabela (para alegria do vendedor) e sai com o carro novo. Por outro lado, trair significa negociar. Você quer um preço mais baixo, enquanto o vendedor quer um mais alto. Atribuindo valores numéricos aos níveis de satisfação, onde 10 significa totalmente satisfeito e 0 nenhuma satisfação, a matriz de payoff é a seguinte:

O que essa matriz nos diz? Se você fizer uma negociação difícil e conseguir uma redução significativa no preço do carro, provavelmente ficará totalmente satisfeito com o negócio, mas o vendedor provavelmente ficará insatisfeito devido à perda de comissão (como visto na célula b). Por outro lado, se o vendedor mantiver sua posição e não ceder no preço, você provavelmente ficará insatisfeito, enquanto ele ficará totalmente satisfeito (célula c).

Seu nível de satisfação pode ser menor se você simplesmente entrar e pagar o preço de tabela (célula a). O vendedor também pode ficar menos satisfeito, pois sua disposição em aceitar o preço cheio pode deixá-lo pensando se poderia ter “guiado” você para um modelo mais caro ou acrescentado mais acessórios para ganhar mais comissão.

A célula (d) mostra um nível de satisfação muito menor para ambos, pois a negociação prolongada pode ter levado a um compromisso relutante no preço. Da mesma forma, nas negociações salariais, talvez seja melhor não aceitar a primeira oferta do empregador (assumindo que você sabe que vale mais), pois aceitar a primeira pode deixar dinheiro na mesa. Negociar por um salário maior pode realmente resultar em um pacote de pagamento mais generoso. Por outro lado, se o empregador não estiver disposto a pagar mais, você pode ficar insatisfeito com a oferta final.

Esperançosamente, as negociações salariais não se tornem amargas, pois isso pode resultar em menor satisfação para você e para o empregador. A matriz de payoff comprador-vendedor mostrada anteriormente pode ser facilmente estendida para mostrar o nível de satisfação do candidato a emprego versus o empregador.

Exemplo de Dilema do Prisioneiro na Economia

Vamos concluir o artigo falando de como o dilema do prisioneiro aparece na economia. Um exemplo macroeconômico pode ser encontrado no contexto de políticas fiscais governamentais durante uma recessão. Quando há uma recessão econômica, os governos enfrentam a escolha de implementar políticas fiscais expansionistas para estimular o crescimento. No entanto, a eficácia dessas políticas depende das ações de outros governos.

Considere se todos os países adotarem simultaneamente políticas fiscais expansionistas. A economia global se beneficiaria do aumento da demanda agregada, levando a uma recuperação potencial. Mas, se um país decidir seguir uma abordagem mais conservadora, focando em medidas de austeridade ou cortes no orçamento, pode experimentar uma estabilidade econômica de curto prazo. Contudo, o impacto global pode ser prejudicial.

Essa situação espelha o dilema do prisioneiro, pois cada governo deve decidir se coopera, implementando coletivamente políticas expansionistas, ou trai, adotando medidas mais conservadoras. Se todos cooperarem, a economia global pode se recuperar mais eficazmente. Mas, se um ou mais países traírem e buscarem o máximo benefício pessoal, podem prejudicar a recuperação de todos, resultando num resultado subótimo para o grupo mais amplo.

Qual é a Resposta ao Dilema do Prisioneiro?

Não há uma resposta correta para o dilema do prisioneiro. Trata-se de uma situação paradoxal que demonstra como decisões individuais afetam os resultados do grupo.

Em Termos Simples, o que é o Dilema do Prisioneiro?

Dois prisioneiros enfrentam a escolha de confessar ou permanecer em silêncio, sem comunicação entre si. A decisão de cada um afeta o outro. Se um confessa e o outro não, o que confessou é libertado e o outro recebe uma sentença longa. Se ambos permanecerem em silêncio, ambos recebem uma sentença menor. Se ambos confessarem, ambos recebem uma sentença média. Os resultados possíveis são: ambos confessam, apenas um confessa, ou ambos permanecem em silêncio. A teoria dos jogos prevê que, geralmente, as pessoas escolherão a opção que mais lhes beneficia.

Qual é a Melhor Estratégia para o Dilema do Prisioneiro?

O dilema do prisioneiro não é sobre a melhor estratégia ou resposta. Em vez disso, demonstra como duas entidades agindo por seu próprio interesse não geram uma renda ótima para ambos.

Conclusão

O dilema do prisioneiro nos mostra que agir apenas pelo interesse próprio nem sempre leva ao resultado ideal. Empresas, governos e indivíduos podem nem sempre obter o melhor resultado ao agirem apenas por seus interesses, por isso é importante considerar como a cooperação pode influenciar o desfecho de suas decisões.