ビジネスと経済における囚人のジレンマ

囚人のジレンマは、1950年にランド・コーポレーションでメリル・フラッドとメルビン・ドレッシャーによって概念化されたパラドックスです。その後、カナダの数学者アルバート・ウィリアム・タッカーによって正式に定式化され、命名されました。

囚人のジレンマは、協力と競争のバランスを取る方法を理解するための枠組みを提供し、その概念は戦略的意思決定の有用なツールとなることがあります。そのため、ビジネス、金融、経済学、政治学から哲学、心理学、生物学、社会学に至るまで、多様な分野で応用されています。

重要なポイント

• 囚人のジレンマは、ゲーム理論によれば、自己中心的に行動する二人のプレイヤーが最終的に双方にとって最適でない選択をしてしまう状況を表しています。
• 囚人のジレンマは、単なる協力だけでは常に最善の利益にならないことも示しています。
• 実社会における典型的な例は、市場で競合する二つの企業が激しく争う場面です。
• ビジネスにおいて、特定の意思決定の構造を囚人のジレンマとして理解することで、より有利な結果を得られる場合があります。
• この設定は、競争と協力の両方をバランスさせ、相互利益を追求することを可能にします。

囚人のジレンマの理解

囚人のジレンマのシナリオは次のように進行します：二人の容疑者が犯罪で逮捕され、警察署の別々の部屋に隔離されており、互いに連絡を取る手段がありません。検察官はそれぞれに次のように伝えます。

• もしあなたが自白し、もう一人の容疑者に対して証言することに同意すれば、あなたの容疑は取り下げられ、釈放されます。一方、もう一人は3年間刑務所に収監されます。
• もしあなたが自白しなければ、もう一人が自白した場合、あなたは有罪判決を受けて3年間服役し、もう一人は釈放されます。
• もし二人とも自白すれば、二年間の刑に服します。
• どちらも自白しなければ、軽犯罪で起訴され、1年間の刑に服します。

容疑者たちは何をすべきでしょうか？これが囚人のジレンマの本質です。

囚人のジレンマの基本概念

囚人のジレンマのパラドックスが成立するためには、いくつかの基本的な概念が必要です。これらには次のものが含まれます。

• **二人のプレイヤーが必要です。**シナリオには、犯罪を共謀したり、相互の決定を下す二人の個人または団体が関与します。
• **決定は同時に行われる必要があります。**両者は相手の選択を知らずに決定を下します。この同時決定はジレンマの重要な要素であり、各プレイヤーは相手の決定を考慮せずに自分の決定をしなければなりません。
• **結果の組み合わせが存在します。**ペイオフマトリックスは、両者の選択の可能な組み合わせと、それに伴う結果やペイオフを示す表です。これにより、さまざまな決定の結果を視覚化できます。後ほど詳しく説明します。
• **相互協力または裏切りの選択肢がある。**プレイヤーは協力（双方にとって利益のある結果を選ぶ）か、裏切り（自己利益を優先する結果を選ぶ）を選択できます。囚人のジレンマの背後にある緊張は、個人の利益と集団の利益の対立から生じます。
• **各プレイヤーには支配戦略がある。**その戦略は、他のプレイヤーの選択に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす選択です。この支配戦略は、合理的な選択とみなされることが多く、両者がそれを採用すると最適でない結果になることもあります。
• **プレイヤーは合理的な意思決定者と仮定される。**これは、自分の利益を最大化しようとする傾向があることを意味します。この仮定はゲーム理論と合理的選択モデルの基本的な前提であり、選択肢間の対立を生み出します。

最善の行動方針の評価

まず、以下の表のようにペイオフマトリックスを作成してみましょう。ここでの「ペイオフ」は刑期の長さ（負の符号で示され、数字が大きいほど良い）で表されます。「協力」と「裏切り」は、容疑者が互いに協力（例：どちらも自白しない）するか、裏切る（例：一方だけが自白し、もう一方はしない）かを示します。セル（a）から（d）の最初の数字は容疑者Aのペイオフ、次の数字は容疑者Bのペイオフを表します。

支配戦略は、他のプレイヤーの戦略に関係なく、そのプレイヤーにとって最良の結果をもたらす戦略です。ここでは、各プレイヤーが裏切る（自白する）ことが最適です。なぜなら、自白すれば刑期を最小化できるからです。結果は次の通りです。

• AとBが協力して黙っていると、両者とも1年の刑に服します（セルa）。
• Aが自白し、Bがしないと、Aは釈放され、Bは3年服役します（セルb）。
• AがしないでBが自白すると、Aは3年服役し、Bは釈放されます（セルc）。
• 両者とも自白すれば、両方とも2年の刑に服します（セルd）。

したがって、Aが自白すれば、釈放か2年の刑のどちらかになります。一方、しない場合は1年または3年の刑です。Bも同じジレンマに直面します。

囚人のジレンマの示す意味

囚人のジレンマは、各個人が自己利益を追求すると、結果的に双方にとって最良ではない結果になることを巧みに示しています。上記の例では、協力（AとBが沈黙し、自白しない）により、2人とも1年の刑に服しますが、他の結果は2年または3年の刑となります。

合理的な人は、自己利益最大化を目指すため、一般的には裏切る（自白する）方を選びます。もし両者とも相手が裏切らないと仮定して裏切ると、セル（d）の2年の刑に収まることになります。これは、双方が協力すれば1年の刑で済むのに、裏切ることで最大の利益（釈放または短い刑）を得られると考えるためです。

このジレンマでは、裏切る（協力しない）インセンティブが非常に強いため、協力した場合の最良結果を得ることが難しくなります。裏切ることが最も合理的な選択に見えるためです。

囚人のジレンマの影響

囚人のジレンマは、個人が自己利益を追求すると、結果的に協力した場合よりも悪い結果になることを巧みに示しています。上記の例では、協力（沈黙し自白しない）を選ぶと、1年の刑に済みますが、裏切ると最良の場合は釈放、最悪の場合は2年の刑となります。ただし、相手が自白すると、最大の刑期（3年）を負うリスクもあります。

このようなジレンマは、ビジネスや経済のさまざまな場面で見られます。例えば、企業間の価格競争や広告戦略、技術開発の競争などです。

早見表

アルバート・タッカーは1950年に、ゲーム理論の例として囚人のジレンマをスタンフォード大学の心理学修士課程の学生に最初に提示しました。

ビジネスへの応用

実社会における囚人のジレンマの典型例は、市場で競合する二つの企業の争いです。多くの産業では、二大ライバルが存在します。例えば、米国ではコカ・コーラ（KO）とペプシコ（PEP）のソフトドリンク競争や、ホームデポ（HD）とロウズ（LOW）の建材販売競争があります。これらの競争は、多くのビジネススクールのケーススタディの題材となっています。その他には、スターバックス（SBUX）とティム・ホートンズ（QSR）、アップル（AAPL）とサムスンのモバイル市場競争もあります。

コカ・コーラが価格を引き下げることを検討している場合を考えましょう。もしコカ・コーラが値下げをすれば、ペプシコも追随せざるを得ず、両者の利益は減少します。これは、暗黙の合意を破る「裏切り」とみなされることがあります。コカ・コーラが値下げし、ペプシコが値上げを維持すれば、コカ・コーラは市場シェアを拡大し、より多くの利益を得ることができます。

ペイオフマトリックス

コカ・コーラとペプシコの利益増加は次のように想定します。

• 両者が高価格を維持すれば、それぞれの利益は5億ドル増加（通常の需要増による）。
• 一方が値下げ（裏切り）し、もう一方が高価格を維持（協力）すれば、裏切った側は7.5億ドルの利益増、協力した側は変わらず。
• 両者が値下げすれば、ソフトドリンクの消費増により、利益は2.5億ドルずつ増加。

数字は百万円単位の増分利益を示します。

他にも、新商品や技術開発、広告・マーケティング費用などの分野でも囚人のジレンマの例は多く見られます。

例えば、二つの企業が広告予算を一定に保つ暗黙の合意をしている場合、収益は比較的高い水準を維持できます。しかし、一方が広告予算を引き上げると、他方も追随し、売上増により利益を得ることができます。ただし、両者が広告予算を増やし合うと、広告費の増加分が相殺され、効果が薄れ、利益が減少することもあります。

経済への応用

米国の財政危機における与党と野党の対立も、囚人のジレンマの典型例です。

次のように考えます。米国の債務問題解決の利益は、次の選挙での得票増とします。協力は、両党が財政赤字の拡大を抑えるために現状維持を目指すことを意味します。一方、裏切りは、赤字削減のために緊縮策や予算削減を追求することです。

両党が協力して経済を安定させれば、一定の選挙利益が得られます。しかし、一方が積極的に解決策を追求し、もう一方が協力しなければ、後者は次の選挙で票を失う可能性があります。

両者とも協力を放棄し、強硬策を取ると、経済の混乱（市場の下落、信用格付けの引き下げ、政府閉鎖）により、両者の得票は減少します。

どう活用できるか？

囚人のジレンマは、個人の意思決定においても役立ちます。例えば、車の購入や給与交渉などです。

例として、新車を買いにディーラーに入った場合を考えましょう。ペイオフは満足度（数値）で表され、10が満足度最大、0が不満足を示します。あなたは価格や車の特徴で最良の取引を望み、販売員はできるだけ高い価格を狙います。

協力は、値引き交渉をしない（定価で買う）ことを意味します。裏切りは値引き交渉をすることです。満足度のレベルに数値を割り当てると次のようになります。

このマトリックスは何を示しているでしょうか？値引き交渉をして大幅に価格を下げると、満足度は高くなりますが、販売員は手数料の減少に不満を感じる可能性があります（セルb参照）。逆に、販売員が値引きしないと、あなたは満足度が低くなりますが、販売員は満足します（セルc）。定価で買えば満足度はやや低くなりますが、販売員も満足します（セルa）。長引く値引き交渉は、最終的に妥協に至ることもあり、両者の満足度は低下します。

給与交渉も同様です。最初の提示を受け入れると、満足度は低くなる可能性がありますが、早期に決着させることで満足度を高めることもできます。一方、交渉を続けると、より高い給与を得られる可能性がありますが、交渉が長引けば満足度は低下します。

経済学における囚人のジレンマの例

マクロ経済の例として、景気後退時の政府の財政政策における囚人のジレンマがあります。景気後退時、各国は景気刺激策を採用するかどうかの選択を迫られます。ただし、その効果は他国の行動に依存します。

すべての国が同時に拡張的財政政策を採用すれば、世界経済は回復に向かいます。しかし、一国だけが緊縮財政や歳出削減を選択すると、その国は短期的に安定しますが、世界全体には悪影響を及ぼす可能性があります。

これは囚人のジレンマと同じ構造です。各国は協力して拡張政策を取るか、自己利益のために裏切るかを決めなければなりません。全ての国が協力すれば、より効果的な回復が期待できますが、一部の国が裏切ると、全体の回復が妨げられる結果となります。

囚人のジレンマの答えは？

正解はありません。これは、個人の決定が集団の結果に影響を与えるパラドックスです。

簡単に言えば？

二人の囚人が自白するか黙るかを選択し、互いに連絡できません。片方が自白し、もう片方が黙っていると、自白した方は釈放され、黙った方は長い刑に服します。両方が黙れば短い刑、両方が自白すれば中程度の刑です。ゲーム理論は、一般的に人は自己利益を最大化する選択をしがちだと予測します。

最適な戦略は？

囚人のジレンマには「最良の戦略」や「答え」はありません。むしろ、自己利益を追求する二者が、双方にとって最適な結果を生まないことを示しています。

まとめ

囚人のジレンマは、「自己利益を優先すると最良の結果にならない」ことを示しています。企業や政府、個人は、自分の利益だけを追求すると、最善の結果を得られない場合もあります。協力の可能性を考慮することが、意思決定の成功につながることもあります。