مشكلة السجين في الأعمال والاقتصاد

مشكلة السجين هي مفارقة تصورها ميريل فلوود وملفين دريشر في مؤسسة راند عام 1950. تم صياغتها لاحقًا وتسميتها على يد عالم الرياضيات الكندي ألبرت ويليام تكر.

توفر مشكلة السجين إطارًا لفهم كيفية تحقيق توازن بين التعاون والمنافسة، ويمكن أن تكون المفاهيم أحيانًا أداة مفيدة لاتخاذ القرارات الاستراتيجية. ونتيجة لذلك، تُستخدم في مجالات متنوعة تتراوح بين الأعمال والتمويل والاقتصاد والعلوم السياسية والفلسفة وعلم النفس والبيولوجيا وعلم الاجتماع.

النقاط الرئيسية

• تصف مشكلة السجين وضعًا حيث، وفقًا لنظرية الألعاب، أن يلعب لاعبان أنانيان في النهاية يؤدي إلى خيار غير مثالي لكليهما.
• تظهر مشكلة السجين أيضًا أن مجرد التعاون ليس دائمًا في مصلحة الفرد.
• مثال كلاسيكي على مشكلة السجين في العالم الحقيقي يحدث عندما يتنافس اثنان في السوق.
• في الأعمال، فهم بنية بعض القرارات كمشكلة سجين يمكن أن يؤدي إلى نتائج أكثر فائدة.
• يتيح هذا الإعداد تحقيق توازن بين المنافسة والتعاون من أجل المنفعة المتبادلة.

فهم مشكلة السجين

تعمل سيناريوهات مشكلة السجين على النحو التالي: تم القبض على مشتبه بهما بجريمة وهما الآن في غرف منفصلة في مركز الشرطة، بدون وسيلة للتواصل مع بعضهما البعض. أخبر المدعي العام كل منهما بشكل منفصل بما يلي:

• إذا اعترفت ووافقت على الشهادة ضد المشتبه به الآخر، الذي لا يعترف، فسيتم إسقاط التهم ضدك، وستُطلق سراحك، وسيقضي المشتبه به الآخر ثلاث سنوات.
• إذا لم تعترف لكن الآخر يعترف، فسيتم إدانتك وتقضي ثلاث سنوات بينما يطلق سراحه.
• إذا اعترف كلاكما، فسيُحكم على كل منكما بسنتين في السجن.
• إذا لم يعترف أي منكما، فسيتم توجيه تهمتين بسيطتين لكل منكما، وسيُحكم عليكما بسنة واحدة في السجن.

ماذا يجب أن يفعل المشتبه بهم؟ هذه هي جوهر مشكلة السجين.

مفاهيم أساسية في مشكلة السجين

هناك مجموعة من المفاهيم الأساسية التي يجب أن تتوفر لكي تعمل مفارقة مشكلة السجين. تشمل هذه المفاهيم:

• يجب أن يكون هناك لاعبان. السيناريو يتضمن شخصين أو كيانين متورطين في وضع مشترك، مثل ارتكاب جريمة معًا أو مواجهة قرار مشترك.
• يتم اتخاذ القرارات في نفس الوقت. يتخذ كلا اللاعبين قراراتهما دون معرفة خيار الآخر. هذا القرار المتزامن هو جانب حاسم من المشكلة، حيث يجب على كل طرف اتخاذ قراره دون النظر إلى قرار الطرف الآخر.
• يجب أن يكون هناك مجموعة من النتائج. مصفوفة العوائد هي جدول يوضح التركيبات الممكنة للاختيارات التي يتخذها كلا اللاعبَين والنتائج أو العوائد المرتبطة بكل واحد منهما. يساعد ذلك على تصور عواقب القرارات المختلفة. سنتحدث لاحقًا عن مصفوفة العوائد.
• يمكن أن يكون هناك تعاون متبادل أو خيانة متبادلة. لدى اللاعبين خيار إما التعاون مع بعضهم البعض (اختيار نتيجة مفيدة للطرفين) أو خيانة بعضهم البعض (اختيار نتيجة تخدم مصلحة ذاتية). التوتر في مشكلة السجين ينشأ من الصراع بين المصالح الفردية والجماعية.
• كل لاعب لديه استراتيجية مهيمنة. تلك الاستراتيجية هي الخيار الذي يوفر أفضل نتيجة له، بغض النظر عن اختيار اللاعب الآخر. غالبًا ما تكون هذه الاستراتيجية المهيمنة الخيار العقلاني للفرد، مما يؤدي إلى نتيجة غير مثالية عندما يتبعها كلا اللاعبَين.
• يفترض أن اللاعبَين عقلانيان في اتخاذ القرارات. هذا يعني أن الناس يميلون إلى تعظيم مصلحتهم الذاتية. هذا الافتراض هو جانب أساسي من نظرية الألعاب ونموذج الاختيار العقلاني، لأنه يدفع الصراع بين الخيارات.

تقييم أفضل مسار للعمل

لنبدأ ببناء مصفوفة العوائد كما هو موضح في الجدول أدناه. العائد هنا يُقاس بطول مدة السجن (رمزًا بالإشارة السالبة؛ كلما زاد الرقم، كانت النتيجة أفضل). مصطلحا “التعاون” و"الخيانة" يشيران إلى أن المشتبه بهم يتعاونون مع بعضهم البعض (مثل عدم الاعتراف من قبل أي منهما) أو يخونون (أي عدم التعاون مع اللاعب الآخر، وهو الحالة التي يعترف فيها أحد المشتبه بهم بينما الآخر لا يعترف). الرقم الأول في الخلايا (أ) إلى (د) يُظهر العائد للمشتبه أ، والثاني للمشتبه ب.

الاستراتيجية المهيمنة للاعب هي تلك التي تحقق له أفضل عائد، بغض النظر عن استراتيجيات الآخر. هنا، الاستراتيجية المهيمنة لكل لاعب هي الخيانة (الاعتراف)، لأنها تقلل من مدة السجن المتوقعة. إليك النتائج المحتملة:

• إذا تعاون أ وب، كلاهما يقضي سنة واحدة في السجن — كما في الخلية (أ).
• إذا اعترف أ لكن ب لم يعترف، يطلق سراح أ ويقضي ب ثلاث سنوات — في الخلية (ب).
• إذا لم يعترف أ لكن ب اعترف، يقضي أ ثلاث سنوات ويطلق سراح ب — في الخلية (ج).
• إذا اعترف كلاهما، يقضيان سنتين في السجن — في الخلية (د).

إذن، إذا اعترف أ، فإما يُطلق سراحه أو يقضي سنتين. وإذا لم يعترف، فإما يقضي سنة أو ثلاث سنوات. نفس المشكلة تواجه ب.

تداعيات مشكلة السجين

تُظهر مشكلة السجين بشكل أنيق أن كلما سعى كل فرد لتحقيق مصلحته الشخصية، كانت النتيجة أسوأ من لو تعاون كلاهما. في المثال أعلاه، التعاون — حيث يظل أ وب صامتين ولا يعترفا — كان سيمنح المشتبه بهما حكمًا بالسجن لمدة سنة واحدة. أما باقي النتائج فستؤدي إلى حكم بالسجن لمدة سنتين أو ثلاث سنوات.

في الواقع، الشخص العقلاني الذي يركز فقط على تحقيق أقصى فائدة لنفسه عادةً ما يفضل الخيانة بدلاً من التعاون. إذا اختار كلاهما الخيانة معتقدين أن الآخر لن يخون، بدلاً من أن ينتهي بهما الأمر في الخلية (ب) أو (ج) — كما كانا يأملان — سينتهيان في وضع الخلية (د) ويحصل كل منهما على سنتين في السجن.

في مثال السجين، التعاون مع المشتبه الآخر يضمن حكمًا لا مفر منه بالسجن لمدة سنة واحدة، بينما الاعتراف قد يؤدي، في أفضل الأحوال، إلى الإفراج عنه، أو في أسوأ الأحوال، إلى حكم بسنتين. ومع ذلك، فإن عدم الاعتراف يحمل خطر الحصول على أقصى عقوبة وهي ثلاث سنوات، إذا ثبت أن ثقة أ في ب بأنها ستظل صامتة كانت خاطئة واعتراف ب فعلاً (والعكس صحيح).

هذه المشكلة، حيث يكون الحافز للخيانة (عدم التعاون) قويًا جدًا رغم أن التعاون قد يحقق أفضل النتائج، تظهر بطرق عديدة في الأعمال والاقتصاد.

معلومة سريعة قدم ألبرت تكر أول مرة مشكلة السجين في عام 1950 لمجموعة من طلاب علم النفس في جامعة ستانفورد، كمثال على نظرية الألعاب.

تطبيقات في الأعمال

مثال كلاسيكي على مشكلة السجين في العالم الحقيقي يحدث عندما يتنافس اثنان في السوق. غالبًا، توجد قطاعات اقتصادية رئيسية فيها منافسان رئيسيان. في الولايات المتحدة، على سبيل المثال، هناك تنافس شرس بين كوكاكولا (KO) وبيبسيكو (PEP) في المشروبات الغازية، وهاوم ديبوت (HD) مقابل لويس (LOW) في مواد البناء. أدى هذا التنافس إلى العديد من دراسات الحالة في كليات الأعمال. من المنافسين الشرسين أيضًا ستاربكس (SBUX) وتيم هورتونز (QSR) في كندا، وآبل (AAPL) وسامسونج في قطاع الهواتف المحمولة العالمي.

خذ حالة كوكاكولا مقابل بيبسيكو، وافترض أن الأولى تفكر في خفض سعر مشروبها الأيقوني. إذا فعلت ذلك، قد تضطر بيبسي إلى اتباعها للحفاظ على حصتها السوقية. قد يؤدي ذلك إلى انخفاض كبير في الأرباح لكلا الشركتين.

يُعتبر خفض السعر من قبل أي شركة خيانة، لأنه ينتهك اتفاقًا ضمنيًا بالحفاظ على الأسعار مرتفعة وتعظيم الأرباح. فإذا خفضت كوكاكولا سعرها لكن بيبسي استمرت في رفع الأسعار، فإن الأولى تخون، والأخرى تتعاون (بالتمسك بروح الاتفاق الضمني). في هذا السيناريو، قد تربح كوكاكولا حصة سوقية وتحقق أرباحًا إضافية أكبر ببيع المزيد من المشروبات.

مصفوفة العوائد

لنفترض أن الأرباح الإضافية التي تحققها كوكاكولا وبيبسي كالتالي:

• إذا حافظتا على الأسعار مرتفعة، تزداد أرباح كل شركة بمقدار 500 مليون دولار (بسبب النمو الطبيعي في الطلب).
• إذا خفضت إحداهما السعر (أي خانت)، بينما الأخرى لم تفعل، تزداد أرباح الأولى بمقدار 750 مليون دولار بسبب زيادة الحصة السوقية، وتظل أرباح الثانية كما هي.
• إذا خفضت كلتا الشركتين السعر، فإن زيادة استهلاك المشروبات الغازية تعوض انخفاض السعر، وتزداد أرباح كل شركة بمقدار 250 مليون دولار.

تبدو مصفوفة العوائد كما يلي (الأرقام تمثل أرباحًا إضافية بمئات الملايين من الدولارات):

أمثلة أخرى على مشكلة السجين تُذكر غالبًا في مجالات مثل تطوير منتجات أو تكنولوجيا جديدة، أو الإنفاق على الإعلان والتسويق من قبل الشركات.

على سبيل المثال، إذا اتفقت شركتان ضمنيًا على عدم تغيير ميزانيات الإعلان خلال سنة معينة، فقد يظل دخلهما الصافي مرتفعًا نسبيًا. لكن إذا خالفت إحداهما ورفعت ميزانية الإعلان، قد تحقق أرباحًا أكبر على حساب الأخرى، حيث تعوض المبيعات الأعلى نفقات الإعلان المتزايدة. ومع ذلك، إذا زادت كلتا الشركتين من ميزانيات الإعلان، قد تتعادل الجهود الإعلانية وتصبح غير فعالة، مما يؤدي إلى أرباح أقل بسبب ارتفاع نفقات الإعلان، مقارنة بما لو بقيت الميزانيات ثابتة.

تطبيقات على الاقتصاد

الجمود في ديون الولايات المتحدة بين الديمقراطيين والجمهوريين الذي يظهر بين الحين والآخر هو مثال كلاسيكي على مشكلة السجين.

افترض أن الفائدة أو المنفعة من حل مشكلة ديون الولايات المتحدة ستكون مكاسب انتخابية للأحزاب في الانتخابات القادمة. التعاون هنا يعني استعداد الطرفين للعمل للحفاظ على الوضع الراهن فيما يخص العجز المالي المتصاعد. أما الخيانة فتعني التراجع عن هذا الاتفاق الضمني واتخاذ خطوات للسيطرة على العجز.

إذا تعاون الطرفان وواصل الاقتصاد العمل بسلاسة، فهناك مكاسب انتخابية مضمونة. لكن إذا حاول الحزب أ حل مشكلة الديون بشكل استباقي بينما الحزب ب لا يتعاون، فقد يخسر الحزب ب أصواتًا في الانتخابات القادمة، وقد يذهب التصويت لصالح الحزب أ.

أما إذا تراجع الطرفان عن التعاون ولعبا بقوة لحل مشكلة الديون، فإن الاضطرابات الاقتصادية الناتجة (هبوط الأسواق، احتمال تخفيض التصنيف الائتماني، وإغلاق الحكومة) قد تؤدي إلى مكاسب انتخابية أقل لكليهما.

كيف يمكنك استخدام ذلك؟

يمكن استخدام مشكلة السجين للمساعدة في اتخاذ القرارات في مجالات عدة من حياتك الشخصية، مثل شراء سيارة، التفاوض على الراتب، وغيرها.

على سبيل المثال، افترض أنك تبحث عن سيارة جديدة ودخلت إلى معرض سيارات. العائد هنا هو قيمة غير رقمية (أي الرضا عن الصفقة). تريد الحصول على أفضل صفقة من حيث السعر وميزات السيارة، بينما يريد البائع أن يحقق أعلى سعر لزيادة عمولته.

التعاون هنا يعني عدم المساومة؛ تدخل وتدفع السعر المعلن (مما يسعد البائع)، وتخرج بسيارة جديدة. أما الخيانة فهي المساومة. تريد سعرًا أقل، بينما يريد البائع سعرًا أعلى. إذا أعطينا قيمًا رقمية لمستوى الرضا، حيث 10 تعني رضا تام و0 تعني عدم رضا، فإن مصفوفة العوائد تكون كما يلي:

ماذا يخبرنا هذا الجدول؟ إذا كنت تتفاوض بقوة وتحصل على خصم كبير، فمن المحتمل أن تكون راضيًا تمامًا عن الصفقة، لكن البائع قد يكون غير راضٍ بسبب فقدان العمولة (كما يظهر في الخلية ب). بالمقابل، إذا تمسك البائع بموقفه ولم يخفّض السعر، فمن المحتمل أن تكون غير راضٍ عن الصفقة، بينما يكون البائع راضيًا تمامًا (الخلية ج).

قد يكون مستوى رضاك أقل إذا دخلت ودفعته السعر الكامل (الخلية أ). والبائع أيضًا قد يكون أقل رضا لأنه قد يتساءل إذا كان بإمكانه "توجيه"ك إلى موديل أغلى أو إضافة مزايا لزيادة العمولة.

الخلية (د) تظهر مستوى رضا أقل لكلا الطرفين، حيث أن المساومة الطويلة قد تؤدي في النهاية إلى حل وسط غير متحمس على السعر المدفوع. وبالمثل، في مفاوضات الرواتب، قد يكون من الحكمة عدم قبول أول عرض يعرضه عليك صاحب العمل (بافتراض أنك تعرف أنك تستحق أكثر).

الموافقة على العرض الأول قد تبدو حلاً سهلاً في سوق عمل صعب، لكنها قد تترك لك بعض المال على الطاولة. المساومة على راتب أعلى قد يمنحك حزمة رواتب أكثر سخاءً. وعلى العكس، إذا رفض صاحب العمل دفع أكثر، فقد تكون غير راضٍ عن العرض النهائي.

نأمل ألا تتحول مفاوضات الرواتب إلى خلافات، لأنها قد تؤدي إلى مستوى أقل من الرضا لك ولصاحب العمل. يمكن توسيع مصفوفة العوائد بين المشتري والبائع لتشمل مستوى الرضا للباحث عن عمل مقابل صاحب العمل.

مثال على مشكلة السجين في الاقتصاد

سنختتم المقال بمناقشة كيف تظهر مشكلة السجين في الاقتصاد. مثال اقتصادي كلي على المشكلة يمكن أن يوجد في سياق السياسات المالية الحكومية خلال ركود اقتصادي. عندما يحدث ركود، تواجه الحكومات خيار تنفيذ سياسات توسعية لتحفيز النمو الاقتصادي. لكن فاعلية هذه السياسات تعتمد على تصرفات الحكومات الأخرى.

تخيل أن جميع الدول تتبنى بشكل متزامن سياسات توسعية. ستستفيد الاقتصاديات العالمية من زيادة الطلب الكلي، مما قد يؤدي إلى انتعاش. لكن إذا قررت دولة واحدة أن تتبع نهجًا أكثر تحفظًا، مع التركيز على تقشف أو خفض الميزانية، فقد تحقق استقرارًا اقتصاديًا مؤقتًا، لكن التأثير العالمي قد يكون ضارًا.

هذه الحالة تشبه مشكلة السجين، حيث يتعين على كل حكومة أن تقرر ما إذا كانت ستتعاون بتنفيذ سياسات توسعية جماعيًا، أو ستخون وتتبنى إجراءات أكثر تحفظًا. إذا تعاونت جميع الدول، يمكن للاقتصاد العالمي أن يتعافى بشكل أكثر فعالية. وإذا خالفت واحدة أو أكثر، وسعت لتحقيق مكاسب شخصية قصوى، فإن ذلك قد يعيق التعافي للجميع، ويؤدي إلى نتيجة غير مثالية للمجموعة بأكملها.

ما هو الحل لمشكلة السجين؟

لا توجد إجابة صحيحة لمشكلة السجين. فهي وضع مفارقي يُظهر كيف تؤثر القرارات الفردية على نتائج المجموعة.

ما هو مفهوم مشكلة السجين بشكل بسيط؟

يواجه سجينان خيار الاعتراف أو الصمت دون تواصل. كل خيار يؤثر على الآخر. إذا اعترف أحدهما ولم يعترف الآخر، يُطلق سراحه ويحصل الآخر على حكم طويل. إذا صمت كلاهما، يحصلان على حكم أقصر. وإذا اعترف كلاهما، يحصلان على حكم متوسط. النتائج إما أن يعترف كلاهما، أو يعتذر واحد، أو يظل الاثنان صامتين. تتوقع نظرية الألعاب أن الناس بشكل عام يختارون الخيار الذي يعود عليهم بأكبر فائدة.

ما هي أفضل استراتيجية لمشكلة السجين؟

مشكلة السجين ليست عن أفضل استراتيجية أو جواب. بل تُظهر كيف أن كيانين يتصرفان لمصلحتهما الشخصية لا يحققان دخلًا مثاليًا لكليهما.

الخلاصة

تُظهر مشكلة السجين أن التصرف لمصلحة الذات لا يؤدي دائمًا إلى النتيجة المثلى. قد لا تحصل الشركات والحكومات والأفراد دائمًا على أفضل نتيجة عندما يتصرفون لمصلحتهم الخاصة، لذلك من الأفضل التفكير في كيف يمكن أن يؤثر التعاون على نتائج قراراتهم.