كيفية إتقان حساب معدل العائد الداخلي: الدليل الكامل لمعدل العائد الداخلي

لماذا تعتبر صيغة العائد الداخلي (TIR) حليفك الأفضل في استثمارات الدخل الثابت؟

عندما تواجه قرارات استثمار في السندات، تحتاج إلى أداة تتجاوز الفائدة الاسمية البسيطة. معدل العائد الداخلي، المعروف باسم TIR، هو بالضبط ذلك: مؤشر يتيح لك مقارنة خيارات الاستثمار المختلفة بشكل موضوعي وتحديد أيها يوفر لك فعلاً عائدًا أعلى. على عكس مقاييس أخرى سنراها لاحقًا، تدمج TIR في رقم واحد كل ما ستكسبه من استثمارك في الدخل الثابت.

تحليل المفهوم: ماذا يخفي حقًا الـ TIR

الـ TIR هو بشكل أساسي معدل فائدة يُعبر عنه بالنسبة المئوية يعكس العائد الحقيقي من أداة دين. عندما تستثمر في سند، يأتي ربحك من مصدرين في آن واحد: المدفوعات الدورية (الكوبونات) والفرق بين ما دفعت وما ستسترده عند الاستحقاق.

تشكل الكوبونات التدفق الأول للمال. يمكن أن تكون هذه المدفوعات سنوية، نصف سنوية أو ربع سنوية، ويمكن أن تتخذ ثلاثة أشكال مختلفة: ثابتة (دائمًا نفس المبلغ)، متغيرة أو عائمة (مرتبطة بمؤشرات مثل التضخم). هناك أيضًا فئة خاصة: السندات ذات الكوبون الصفري التي لا تولد هذه المدفوعات الوسيطة.

المكون الثاني يأتي من ديناميكيات الأسعار. سند تم شراؤه بسعر مختلف عن القيمة الاسمية يحقق ربحًا أو خسارة إضافية. إذا اشتريته بأقل من القيمة الاسمية، عند الاستحقاق ستحصل على فائدة من هذا الانعكاس. إذا اشتريته بأكثر، ستعاني من خسارة مؤكدة عندما تتلقى فقط القيمة الاسمية. هنا تكمن أهمية صيغة الـ TIR: فهي تدمج كلا التأثيرين في مقياس واحد.

التنقل بين TIR، TIN، TAE والفائدة الفنية: لا تخلط بين هذه المعدلات

السوق يقدم أنواعًا مختلفة من المعدلات التي قد تثير اللبس. توضيح اختلافاتها ضروري لاتخاذ قرارات صحيحة.

معدل الفائدة الاسمية (TIN) هو ببساطة نسبة الفائدة التي اتفقت عليها، دون احتساب التكاليف الإضافية. هو الشكل الأصفى لمعدل الفائدة.

معدل العائد السنوي المكافئ (TAE) يتجاوز ذلك: يدمج جميع النفقات المرتبطة. على سبيل المثال، في الرهن العقاري، يمكن أن يتحول TIN بنسبة 2% إلى TAE بنسبة 3.26% عند إضافة رسوم الافتتاح، التأمينات ومفاهيم أخرى. يشجع بنك إسبانيا على استخدام الـ TAE لأنه يسهل المقارنات الواضحة بين عروض التمويل.

الفائدة الفنية، التي تُستخدم غالبًا في المنتجات المؤمنة، تشمل أيضًا التكاليف الإضافية، خاصة أقساط التأمين. قد يظهر تأمين الادخار فائدة فنية بنسبة 1.50% ولكن فائدة اسمية لا تتجاوز 0.85%.

أما الـ TIR، فهي مخصصة بشكل خاص للدخل الثابت. بينما يعكس الـ TIN ما اتفقت عليه و الـ TAE ما ستدفعه فعليًا في التمويل، تُظهر الـ TIR ما ستربحه فعلاً من سند، مع الأخذ في الاعتبار سعره الحالي وجميع تدفقات النقد المستقبلية.

كيف يعمل السند العادي فعليًا

تخيل سندًا تقليديًا: لديك قيمة اسمية (لنقل 1000 يورو)، تتلقى كوبونات دورية (مثلاً، بنسبة 6% سنويًا)، وعند الاستحقاق تسترد القيمة الاسمية بالإضافة إلى آخر كوبون. خلال عمره، يتغير سعر السند بسبب تغيرات في أسعار الفائدة، جودة ائتمان المصدر وعوامل سوقية أخرى.

هنا يحدث شيء غير بديهي لكنه حاسم: شراء سند عندما يكون سعره منخفضًا هو أفضل من شرائه عندما يكون مرتفعًا. لماذا؟ عند الاستحقاق ستسترد دائمًا القيمة الاسمية بالضبط. إذا دفعت 975 يورو مقابل شيء قيمته 1000، ستحصل على الفرق كربح. إذا دفعت 1086 يورو، فإن هذا الزيادة تتحول إلى خسارة لا رجعة فيها.

يُصنف هذا الظاهرة في ثلاثة سيناريوهات:

شراء على القيمة الاسمية: تدفع بالضبط القيمة الاسمية. لا يوجد ربح أو خسارة من فرق السعر.

شراء فوق القيمة الاسمية: تشتري السند فوق قيمته الاسمية. عند الاستحقاق ستعاني من خسارة بسبب العودة إلى القيمة الأصلية.

شراء تحت القيمة الاسمية: تحصل على السند بأقل من القيمة الاسمية، مما يحقق ربحًا إضافيًا عند الاستحقاق.

تلتقط الـ TIR بالضبط هذا: عائد الكوبونات بالإضافة إلى الربح أو الخسارة من فرق السعر.

التطبيقات العملية: متى ولماذا تحتاج إلى حساب الـ TIR

الفائدة الرئيسية من الـ TIR تكمن في اختيار الاستثمارات. فكر في سندين: أحدهما يدفع كوبونًا بنسبة 8% لكن الـ TIR لديه 3.67%، والآخر يدفع 5% لكن الـ TIR لديه 4.22%. إذا اخترت بناءً على الكوبون، ستكون مخطئًا. الـ TIR يكشف أن الثاني أكثر ربحية، ربما لأنه يتداول بشكل كبير فوق القيمة الاسمية.

في مشاريع استثمارية أوسع، يقيم الـ TIR الجدوى: مشروع جذاب إذا تجاوز الـ TIR معدل الخصم الأدنى المطلوب. كلما زاد الـ TIR، كانت الفرصة أفضل.

بالنسبة لتحليل السندات تحديدًا، تتيح لك الـ TIR التعرف على الأدوات التي تقدم فرصًا حقيقية في السوق الثانوي، بعيدًا عما تشير إليه كوبوناتها الاسمية.

خطوة بخطوة: كيف تحسب الـ TIR وتفهم الصيغة

تجيب صيغة الـ TIR على المعادلة الأساسية التالية:

P = C/(1+TIR)¹ + C/(1+TIR)² + C/(1+TIR)³ + … + (C+N)/(1+TIR)ⁿ

حيث:

• P هو سعر السند الحالي
• C هو الكوبون (الدفع الدوري)
• N هو القيمة الاسمية
• n هو عدد الفترات حتى الاستحقاق
• TIR هو ما تبحث عن حله

الرياضيات ليست بسيطة لأن الـ TIR لا يمكن حله بشكل مباشر من خلال المعادلة. يتطلب طرقًا تكرارية. لحسن الحظ، توجد حاسبات إلكترونية تحل ذلك تلقائيًا.

مثال عملي:

سند يتداول بسعر 94.5 يورو، يدفع 6% سنويًا ويستحق بعد 4 سنوات. باستخدام طريقة التكرار، تحصل على:

TIR = 7.62%

العائد الحقيقي (7.62%) يتجاوز الكوبون (6%) لأنك اشتريت بأقل من القيمة الاسمية. تلك ال5.5 يورو من الفرق (100 - 94.5) توزع على الأربعة سنوات، مما يعزز عائدك.

مثال ثاني:

نفس السند لكن بسعر 107.5 يورو. الآن:

TIR = 3.93%

دفعت 7.5 يورو فوق القيمة الاسمية. على الرغم من أنك تتلقى كوبون 6%، فإن تلك العلاوة تتلاشى عند الاستحقاق، مما يقلل من عائدك الحقيقي إلى 3.93%.

المتغيرات التي تحول الـ TIR الخاص بك: تعلم توقع التحركات

بدون حسابات معقدة، يمكنك أن تتوقع كيف سيتحرك الـ TIR بمراقبة ثلاثة عوامل رئيسية.

الكوبون: كوبون أعلى يرفع الـ TIR؛ وأقل يخفضها. يبدو واضحًا، لكنه حاسم.

سعر الشراء: الشراء تحت القيمة الاسمية يدفع الـ TIR للأعلى. الشراء فوقها يخفضها. هذا العامل قوي جدًا لدرجة أنه يمكن أن يعكس قرار الاستثمار فقط بناءً على الكوبونات.

الخصائص الخاصة: السندات القابلة للتحويل تتغير TIR حسب سعر السهم الأساسي. السندات المرتبطة بالتضخم تتغير وفقًا لمؤشرات الأسعار. هذه الحساسيات الإضافية تعقد ولكن تثري التحليل.

المخاطر الائتمانية التي لا تعكسها الـ TIR دائمًا

هنا تأتي التحذير الحاسم: الـ TIR رياضيًا مثالية لكنها عمياء من ناحية مخاطر الائتمان. خلال أزمة اليونان، كانت السندات اليونانية لمدة 10 سنوات تقدم TIR فوق 19%. هل بدا ذلك فرصة استثنائية؟ كانت فخًا. خطر أن تعلن اليونان عن التخلف عن السداد جعل تلك العوائد وهمية. فقط تدخل منطقة اليورو أنقذ الموقف من انهيار كامل.

الدرس: استخدم الـ TIR كبوصلة، لكن لا تعتمد عليها كخريطة كاملة. دائمًا استقصِ متانة الائتمان للمصدر. غالبًا ما تشير TIR عالية جدًا إلى مخاطر مفرطة، وليست فرصة.

ملخص: خارطة طريقك لاتخاذ قرارات استثمارية مستنيرة

تحول صيغة الـ TIR استثمار الدخل الثابت من قرار يعتمد على الكوبونات الظاهرة إلى قرار يعتمد على العوائد الحقيقية. تدمج السعر الحالي، المدفوعات المستقبلية والمدة في مؤشر واحد يمكن مقارنته.

إتقان هذا المفهوم يعني أنك لن تقع بعد الآن في فخ اختيار سند فقط لأنه يقدم كوبونًا عاليًا، ولن ترفض واحدًا يبدو أنه يدفع قليلًا إذا كان يتداول بأسعار جذابة. الـ TIR هو حليفك لتحديد الفرص الحقيقية في الأسواق الثانوية للسندات، دائمًا مع الجمع بين تحليل دقيق لمخاطر الائتمان للمصدر.